Question

我有一个变量y，它取决于一些变量x1∈[x1_min，x1_max]，x2∈[x2_min，x2_max]，x3∈[x3_min，x3_max]，y也可以是一个矩阵，即y = y（ X1，X2，X3）。我想检测x1，x2，x3中哪一个与确定y的值不太相关。

我在Matlab中使用以下代码：

x = rand(1000,3);  % x1, x2, x3 are the columns of x
y = fct(x);    % A generic function of x1, x2, x3
[corr_mat, p_val] = corrcoef(x,y);
[i,j] = find(p_val > 0.5);
disp([i,j])

问题是得到的指数很大程度上取决于随机样本（即使我增加了样本数）。如何才能获得更精确的衡量标准？

作为一个简单的替代例子，y = x1 + x2 + x3，其中x1∈[50,80]，x2∈[0,1]，x3∈[0,1]。显然，y的值更多地依赖于x1而不是其他2个变量。我如何量化这种依赖性？

提前谢谢。

编辑：这就是我的意思＆＃34;量化＆＃34;或＆＃34;相关性＆＃34;。我想检测哪个变量确定了y的非常小的变化，即在前面的例子中，x2和x3使y的变化小于x1。

Answer 1

您需要使用协方差而不是相关系数。相关系数通过每个变量的方差进行归一化，以便在它们具有不同范围时为所有变量赋予相同的权重，这正是您想要避免的。

x1 = 50+30*rand(1000,1); 
x2 = rand(1000,1); 
x3 = rand(1000,1); 

y = x1+x2+x3;

c=cov([x1 x2 x3 y]);
c(1:3,4) % Covariances of x[1-3] and y

相关性取决于样本

1 个答案: