将索引图像转换为灰度图像

Question

如何在不使用MATLAB的B=ind2gray(A,map)的情况下将RGB或索引图像转换为灰度？

Answer 1

我不明白为什么你不能使用ind2gray ....但如果你真的必须从第一原则实施这个，那实际上并不是太糟糕。 ind2gray做什么（IIRC）是它采用索引图像和颜色图，它将图像转换为彩色图像。完成后，将生成的彩色图像转换为灰度。索引图像实际上是一个跨越[1,N]的查找值网格。此外，颜色映射是N x 3数组，其中每一行是RGB元组/颜色。应该注意的是，颜色映射是double精度，其中每个组件跨越[0,1]。因此，对于索引图像中的每个位置，它会告诉您来自查找表的哪个元组映射到此位置。例如，如果我们有一个索引图像，那么：

X = 
[1  2
 3  4]

...我们有一个4 x 3的彩色地图，这意味着左上角获得了地图第一行所表示的第一种颜色，右上角获得了第二种颜色，左下角获得第三种颜色，最后右下角获得第四种颜色。

最简单的方法是使用X索引输入映射的每一列，然后将所有结果连接成一个单独的3D矩阵。完成后，您可以将图像转换为亮度/灰度对应图像。假设您有一个名为X的索引图像及其对应的颜色图，请执行以下操作：

colour_image = cat(3, map(X), map(X + size(map,1)), map(X + 2*size(map,1)));
gray = sum(bsxfun(@times, colour_image, permute([0.2126 0.7152 0.0722], [3 1 2])), 3);

第一个陈述非常简单。请注意map为N x 3，X的范围为[1,N]。如果我们使用X并直接索引到map，您只会抓取第一列值或颜色/红色的第一个组成部分。我们需要以正确的顺序访问第二列的相同值，并且由于MATLAB以列主格式访问元素，我们只需要通过N添加所有偏移量，以便我们可以访问第二列获取颜色/绿色的第二个组成部分。最后，您将2N偏移以获得颜色/蓝色的第三个组成部分。我们将每个红色，绿色和蓝色通道连接在一起，以获得3D图像。

一旦我们得到这个3D图像，就是将彩色图像转换成亮度的问题。我使用SMPTE Rec. 709 standard将颜色像素转换为亮度。这种关系是：

Y = 0.2126 R + 0.7152 G + 0.0722 B

这是第二个陈述的目的。我们将采用每个组件，将它们乘以各自的权重并将所有值相加。你应该得到你的亮度图像。

要检查这是否有效，我们可以使用图像处理工具箱中的trees数据集。这附带索引图像X，后跟彩色地图map：

load trees;

%// Previous code
colour_image = cat(3, map(X), map(X + size(map,1)), map(X + 2*size(map,1)));
gray = sum(bsxfun(@times, colour_image, permute([0.2126 0.7152 0.0722], [3 1 2])), 3);

%// Show colour image as well as resulting gray image
figure; subplot(1,2,1);
imshow(colour_image);
subplot(1,2,2);
imshow(gray);

我们得到：

我们实际上可以通过使用ind2gray将图像转换为灰度来显示这确实是正确的输出，然后显示两个图像之间的差异。如果图像相同，则意味着生成的图像应为黑色，这意味着上述过程和ind2gray生成的输出是准确的。

因此：

gray2 = ind2gray(X, map);
figure;
imshow(abs(gray-gray2));

我们得到：

...是... zilch，没有，零，notta ....所以我与ind2gray相比实现的基本上是相同的。