编程语言中的“缺失”（？）功能？

Question

让我们以Haskell为例，因为它最接近我将要描述的语言。

例如，类型Int可以被视为所有可能值（该类型）的集合。 为什么我们只能使用非常具体的设置呢？ Int，Double等等，而不是类型系统中的所有子集。

我希望我们能够定义像Int greater than 5这样的任意类型的语言。有这样的语言的例子吗？如果没有，为什么不呢？

Answer 1

您正在寻找Dependent types。 Idris，Agda和Coq在这一类别中是众所周知的。

Answer 2

实际上你可以在Haskell中定义它，因为它基本上是Int加上一些语义。例如，您必须决定在低于阈值的减法时使用什么，例如(-) 6 7给出的减法。 （Peano算法的一个常见约定是给0 - 所以在这种情况下它将返回6，即系统的最小值。）你还需要选择是否要去{{1在error上，或者您是否要存储，例如fromInteger 3而不是newtype IntGT5 = IntGT5 (Maybe Int)。您必须自己编写所有类型类实例，并且一旦完成，您将拥有合适的类型。

如果您对这个问题有持久的兴趣，需要注意的两件事是liquid types和subtyping。让我告诉你一些关于后者的事。

Alan Kay发明了OOP与它不同的东西（他希望每个程序都被编写为通信计算机网络），但它在现代世界中的结果基本上是一种复杂的子类型的方式。 ＆＃34;鸭子打字＆＃34;，例如，关于创建一个＆＃34;交叉类型＆＃34;一堆非常普遍的类型（比如`带有＆＃34的东西; waddle＆＃34;方法，有＆＃34; quack＆＃34;方法的东西），其他类型是其子类型。所以子类型很自然是OOP。

我与你联系的论文指出了另一个关于子类型的有趣的事情：你可以使用子类型来消除类型和值之间的区别。当然，将类型转换为值不需要子类型;它是例如已经是Python语言中的情况，您可以在其中调用newtype IntGT5 = IntGT5 Int来获取表示对象类型的对象。但有趣的是，随着子类型的出现，您可以定义类型type(x)（3 :: Int类3）类型，它是所有Int的类型到Int。它本质上是一个单元/ void类型，它是更大类的子类型。通过模糊类型3的{​​{1}}和类型3的{​​{1}}之间的区别，您可以获得每个值。然后，您可以使用此方法执行类似JSON的操作，其中Int是一种包含两个属性3和Int的对象，其中{x: Int, y: 3 :: Int}是任意x y是整数x。

Answer 3

Ada language支持范围数字类型。我不能真正地对这种语言进行智能评论，但我已经被那些知道它的人理解，范围检查是由编译器插入的运行时检查强制执行的。

关系数据库理论也有与之相关的概念。属性可以采用的值集是domain，它是其数据类型和constraints的函数。但是，实际的RDBMS通常不会完全实现这些概念。

依赖类型是一种更通用的系统，可以编码这种约束，还有许多其他约束。我依赖类型的胶囊解释是这样的：它们是一种设计包含证明作为第一类值的编程语言的方法。证明是一种价值，凭借其存在及其遵守的规则，保证了命题的真实性（a.k.a。“句子”，“陈述”等）。

因此，在依赖类型下，您可以使用x > 5类型，其值为x大于5的证明。如果你有这种类型的实际值，那么x大于5是真的，因此这个证明在范围内的代码可以在该假设下安全地进行。您可以使用相关和类型将数字和校样打包在一起，我们可以将其标记为∃x : Int. x > 5，其值为对，以便：

1. 第一个元素是整数x
2. 第二个元素是x > 5
的证明