Question

问题有所改变，我想出了如何围绕单轴旋转

我想使用一个角度围绕Y轴旋转一个方框。盒子有一个大小，Vector3f用来指示旋转。

要正确旋转框，我所做的是旋转原点位置然后旋转原点位置加上大小，并使用这两个引用来渲染框。

但是此旋转无法正常工作并导致渲染失真。

这是我旋转位置的代码：

    Matrix4f matrix = new Matrix4f();

    // Rotate the origin position
    Vector3f pos = new Vector3f(new Vector3f(blockX, blockY, blockZ));

    matrix.m03 = pos.x;
    matrix.m13 = pos.y;
    matrix.m23 = pos.z;

    Vector3f rot = new Vector3f(new Vector3f(0, 1f, 0f));

    Matrix4f.rotate((float) Math.toRadians(45f), rot, matrix, matrix);

    Vector3f locationMin = new Vector3f(matrix.m03, matrix.m13, matrix.m23);

    // Rotate the position with the size
    // Top left back is the position of the block
    Vector3f sizeRot = new Vector3f(new Vector3f(blockX + size, blockY + size, blockZ + size));
    matrix = new Matrix4f();

    matrix.m03 = sizeRot.x;
    matrix.m13 = sizeRot.y;
    matrix.m23 = sizeRot.z;

    rot = new Vector3f(new Vector3f(0, 1f, 0f));

    Matrix4f.rotate((float) Math.toRadians(45f), rot, matrix, matrix);

    Vector3f locationMax = new Vector3f(matrix.m03, matrix.m13, matrix.m23);

    // Then here I use the locationMax and the locationMin to render the cube

这段代码有什么问题？我用来旋转盒子的逻辑是否正确？如在旋转原点位置然后旋转原点位置加上大小..

编辑：我发布翻译后旋转是愚蠢的，所以我只是旋转了未翻译的locationMax（只是大小）然后我翻译了，我仍然得到相同的结果（图形伪影）。

新守则：

    float rx = blockX, ry = blockY, rz = blockZ;
    Matrix4f matrix = new Matrix4f();

    Vector3f rot = new Vector3f(0, 1f, 0f);
    matrix = new Matrix4f();

    matrix.m03 = size;
    matrix.m13 = size;
    matrix.m23 = size;

    Matrix4f.rotate((float) Math.toRadians(45f), rot, matrix, matrix);
    matrix.translate(new Vector3f(rx, ry, rz), matrix);

    float mx = matrix.m03;
    float my = matrix.m13;
    float mz = matrix.m23;
    // Here is use rx, ry, rz and mx, my, mz to render the box

============ *我想出来了（见下文）* =============

修改

这就是我最终做的事情：

    // Origin point
    Vector4f a = new Vector4f(blockX, blockY, blockZ, 1);

    // Rotate a matrix 45 degrees
    Matrix4f mat = new Matrix4f();
    mat.rotate((float) Math.toRandians(45f), new Vector3f(
            0, 1f, 0), mat);

    /* Transform the matrix to each point */

    Vector4f c = new Vector4f(size.x, 0, size.z, 1);
    Matrix4f.transform(mat, c, c);
    Vector4f.add(c, a, c);

    Vector4f b = new Vector4f(size.x, 0, 0, 1);
    Matrix4f.transform(mat, b, b);
    Vector4f.add(b, a, b);

    Vector4f d = new Vector4f(0, 0, size.z, 1);
    Matrix4f.transform(mat, d, d);
    Vector4f.add(d, a, d);

    // Here is use a, b, c, and d to render the box.

这个问题是我想绕所有轴旋转，而不是绕Y轴旋转。这使得代码非常长且不可读。当我尝试围绕所有轴旋转时会有很多错误。

更新问题：

如何使用上面的代码并使其成为可以围绕所有3个轴旋转的代码。我想这样做，所以我可以有一个总是面向相机的广告牌。

这是我计算相机和物体之间角度的方法：

    Vector3f angle = new Vector3f();
    // Calculate the distance between camera and object
    Vector3f.sub(game.getCamera().getLocation(),
            new Vector3f(blockX, blockY, blockZ), angle);

    // Calculate the angle around the Y axis.
    float vectorAngle = (float) ((float) Math.atan2(angle.z, angle.x) * -1 + (Math.PI / 2.0f));

Answer 1

Billboards是一种非常常见的计算机图形应用程序（因为我确定你已经注意到了，因为你提出了这个问题！）

最终，我认为你的问题已经过时了，基于：

如旋转原点位置，然后旋转原点位置加上尺寸..

对于计算机图形，最常见的变换是缩放，平移和旋转，然后按顺序执行这些操作以获得所需的效果（传统上缩放，然后围绕原点旋转，然后平移顶点的位置）。 / p>

此外，您将有三个主矩阵在3d中渲染模型：World Matrix，View Matrix和Projection Matrix。我相信你对从模型空间转变为世界空间有误解。

Graphics TRS and Matrix info。如果您遇到概念问题，或者这个答案不够，我强烈建议您查看此链接。我还没有找到更好的资源来解释计算机图形学的基础知识。

目前，你有三个角度（以度为单位，在Vector3中），对应于广告牌和相机的X，Y和Z坐标空间中的角度差。有了这些信息，我们首先在一个地方收集所有的矩阵变换来生成View矩阵。

我将假设你已经拥有了你的翻译和缩放矩阵，并且它们都有效。这意味着我们只需要生成旋转矩阵，然后使用缩放矩阵转换该矩阵，然后通过我们的转换矩阵转换该矩阵。

X Rotation X旋转矩阵

Y Rotation Y旋转矩阵

Z Rotation Z旋转矩阵

（从上面的CodingLabs链接获取的图像）

因此，您将使用先前计算的X，Y和Z角度生成这三个矩阵，然后对其进行变换以将它们合并为单个矩阵，通过缩放矩阵变换矩阵，然后通过转换矩阵转换那个矩阵。现在你有了一个很棒的矩阵，当你将一个顶点乘以它时，它会将该顶点变换成所需的大小，旋转和位置。

因此，您可以通过此生成的矩阵转换每个顶点。

之后，你应该完成！使用这些技术有望大大简化您的代码，并使您走上正确的道路：）

那么现在一些代码呢？

//I do not guarantee that this code compiles! I did not write it in an IDE nor did I compile it
float angleToRotX = 180f;
float angleToRotY = 90f;
float angleToRotZ = 0f;

// example vertex
Vector4f vertex = new Vector4f(0, 1, 0, 1);

// Rotate vertex's X coordinates by the desired degrees
Matrix4f rotationXMatrix = new Matrix4f();
rotationXMatrix.rotX(angleToRotX);

Matrix4f rotationYMatrix = new Matrix4f();
rotationYMatrix.rotY(angleToRotY);

Matrix4f rotationZMatrix = new Matrix4f();
rotationZMatrix.rotZ(angleToRotZ);

//now let's translate it by 1.5, 1, 1.5 in the X,Y,Z directions
Matrix4f translationMatrix = new Matrix4f();
translationMatrix.setTranslate(new Vector3f(1.5, 1, 1.5));

/*
Now we have our three rotational matrices. So we multiply them (transform them) to get a single matrix to transform all of the points in this model to the desired world coordinates

*/
Matrix4f rotationMatrix = new Matrix4f();
rotationMatrix.mul(rotationXMatrix);
rotationMatrix.mul(rotationYMatrix);
rotationMatrix.mul(rotationZMatrix);

Matrix4f worldMatrix = translationMatrix;
worldMatrix.mul(rotationMatrix);

//now worldMatrix, when applied to a vertex, will rotate it by X,Y,Z degrees about the origin of it's model space, and then translate it by the amount given in translationMatrix

worldMatrix.transform(vertex);

//now vertex should be (1.5, 0, 1.5, 1) with (x,y,z,1)

现在这段代码真的可以简化，而且过于冗长。试试看！我没有在我的机器上下载java，但是我从java文档Here

中抓取了这些方法

以下是正在发生的事情的图像（再次，从编码实验室获取）：

Example World Matrix

（高级信息：Quaternions。这些非常酷的方式来定位3D空间中的模型，但是我不太了解它们到我需要的程度以便向其他人解释它，并且我也相信你的问题更为根本）

Answer 2

你可以毫不费力地生成矩阵。 OpenGL矩阵如下所示：

|lx,ux,vx,px|    - lx,ly,lz = the left vector
|ly,uy,vy,py|    - ux,uy,uz = the up vector
|lz,uz,vz,pz|    - vx,vy,vz = the view vector
|0 ,0 ,0 ,1 |    - px,py,pz = the translation

您需要做的就是将px，py，pz设置为世界中盒子的位置，您的视图向量到标准化（摄像机位置 - 框位置），您的向上直接来自您的相机，左侧是通过标准化的叉积计算的。在得到左矢量之后（通过另一个交叉乘积）重建向上矢量也是一种好习惯。这就是它的全部内容。

我的解决方案旨在为您节省一些时间编码，而不是详细解释所有内容。希望对某人有用。

使用Matrix4f围绕多个轴旋转框

2 个答案: