Question

我一直在努力解决这个问题，但我无法解决这个问题。

我需要检查矩阵中的元素是否连续。例如：

1 0 1 0 0 0
0 1 0 0 1 0
0 0 1 1 0 0

在这种情况下，1是连接的，因为它们是连续的。

检查此示例：

在这种情况下，1不连续，因为它们没有连接。如您所见，矩阵大小各不相同。

Answer 1

一些递归就可以解决问题。

以下是算法的说明：

找到1
将其标记为0
移动到所有相邻的单元格
在1的所有相邻单元格中，从第2点开始重复。
当无处可去时，再次找到1 - 如果找到则矩阵未连接

澄清最后一点 - 如果矩阵中剩余1，则表示我们的算法没有达到它。由于它只移动到相邻的单元格，因此我们得出结论，剩余的1未与步骤1中的初始1相关联。

以下是代码：

def find_a_1():
    for row_i, row in enumerate(matrix):
        if '1' in row:
            return {
                'row': row_i,
                'col': row.index('1'),
            }

def walk_the_matrix(point):
    """ Clear current point and move to adjacent cells that are "1s" """
    # check if this is a valid cell to work on:
    try:
        if point['row'] < 0 or point['col'] < 0:
            raise IndexError  # prevent negative indexes
        if matrix[point['row']][point['col']] == '0':
            return  # nothing to do here, terminate this recursion branch
    except IndexError:
        return  # we're outside of the matrix, terminate this recursion branch
    # clear this cell:
    matrix[point['row']][point['col']] = '0'
    # recurse to all 8 directions:
    for i in (-1, 0, 1):
        for j in (-1, 0, 1):
            if (i, j) == (0, 0):
                continue
            walk_the_matrix({
                'row': point['row'] + i,
                'col': point['col'] + j,
            });

示例：

matrix = [
    list('001001'),
    list('010000'),
    list('001110'),
    list('110000'),
]

starting_point = find_a_1()

walk_the_matrix(starting_point)

if find_1() is None:
    print("The matrix is connected")
else:
    print("The matrix is not connected")

请注意，这会改变matrix列表。

Answer 2

编辑，因为我误读了原始问题

问题似乎归结为“有没有1完全被0包围？”。

假设my_array由0和1组成，我可以使用2D卷积计算每个单元周围> 1的单元格数量的简洁方法。

import numpy as np
import scipy.signal as ss

kernel = np.ones((3,3))

count = ss.convolve2d(my_array, kernel, mode='same') # Count number of 1s around each cell
contig = my_array * count # Remove counts where the 'centre cell' is zero

要检查my_array是否有任何孤立的1，只需检查contig中的任何1：

test_contig = sum(contig[contig==1]) > 0

检查矩阵元素是否连续

2 个答案: