我正在学习Machine Learning。我正在阅读一个名为Linear Regression with one variable的主题，在理解Gradient Descent Algorithm时我感到困惑。
假设我们给Training Set一个问题，使得对$（x ^ {（i）}，y ^ {（i）}）$表示（特征/输入变量，目标/输出变量） 。我们的目标是为这个训练集创建一个假设函数，可以进行预测。
假设功能： $$ h _ {\ theta}（x）= \ theta_0 + \ theta_1 x $$
我们的目标是选择$（\ theta_0，\ theta_1）$以最接近我们的$ h _ {\ theta}（x）$来预测训练集上的值
成本函数： $$ J（\ theta_0，\ theta_1）= \ frac {1} {2m} \ sum \ limits_ {i = 1} ^ m（h _ {\ theta}（x ^ {（i）}） - y ^ {（ ⅰ）}）^ 2 $$
$$ J（\ theta_0，\ theta_1）= \ frac {1} {2} \ times Mean Squared Error $$
我们必须最小化$ J（\ theta_0，\ theta_1）$以获得值$（\ theta_0，\ theta_1）$，我们可以将其放入我们的假设函数中以最小化它。我们可以通过在情节$（\ theta_0，\ theta_1，J（\ theta_0，\ theta_1））$上应用Gradient Descent Algorithm来做到这一点。
我的问题是我们如何选择$（\ theta_0，\ theta_1）$并绘制曲线$（\ theta_0，\ theta_1，J（\ theta_0，\ theta_1））$。在网上讲座，我在看。导师告诉了一切，但没有提到情节会来的地方。
答案 0 :(得分：1)
在每次迭代中，您将获得一些h_\theta，并且您将计算1/2n * sum{(h_\theta(x)-y)^2 | for each x in train set}的值。
在每次迭代时h_\theta都是已知的，并且每个列车集样本的值（x，y）都是已知的，因此很容易计算出上述值。
对于每次迭代，您都有\theta的新值，您可以计算新的MSE。
图表本身将在x轴上具有迭代编号，在y轴上具有MSE。
作为旁注，虽然你可以使用渐变下降 - 但没有理由。此成本函数是凸的，它具有众所周知的奇异最小值：$\theta = (X^T*X)^{-1)X^Ty$，其中y是列车集的值（大小为n的列车集的1xn维度）和{{1} }是2xn矩阵，其中每一行X。