numpy中以下操作的含义是什么？

Question

我正在挖掘出一块numpy代码，而且我根本就不了解这条代码：

W[:, :, None] * h[None, :, :] * diff[:, None, :]

其中 W ， h 和差异是784x20,20x100和784x100矩阵。乘法结果是784x20x100数组，但我不知道这个计算实际上是做什么的，结果是什么意思。

对于它的价值，该线来自机器学习相关代码， W 对应于神经网络层的权重数组， h 是图层激活， diff 是网络目标和假设之间的差异（来自变换自动编码器的Sida Wang's thesis）。

Answer 1

对于NumPy数组，*对应于逐元素乘法。为了使其工作，两个数组必须是：

• 彼此相同的形状
• 这样一个阵列可以broadcast到另一个

如果在配对每个数组的尾随尺寸时，每个数组中的长度相等或其中一个长度为1，则可以将一个数组广播到另一个数组。

例如，以下数组A和B具有与广播兼容的形状：

A.shape == (20, 1, 3)
B.shape ==     (4, 3)

（3等于3，然后A中的下一个长度为1，可以与任意长度配对。这并不重要B的维度少于A。）

为了使两个不兼容的数组彼此可广播，可以将额外的维度插入到一个或两个数组中。使用None或np.newaxis为维度建立索引会将长度为1的额外维度插​​入数组中。

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让我们看一下问题中的例子。 Python评估从左到右的重复乘法：

• W[:, :, None]的形状为(784, 20, 1)
• h[None, :, :]的形状为( 1, 20, 100)

根据上面的解释，这些形状是可播放的，并且乘法返回一个形状为(784, 20, 100)的数组。

• 上次乘法的数组形状(784, 20, 100)
• diff[:, None, :]的形状为(784, 1, 100)

这两个数组的这些形状是兼容的，因此第二次乘法成功。返回形状为(784, 20, 100)的数组。