在不使用函数的情况下，在PHP中将十六进制数转换为十进制数，八进制数转换为十进制数

Question

所以，我的一位同事向我提出了这个PHP问题。

以下代码的输出是什么？

<php
     echo 0x33, ' birds sit on ', 022, ' trees.';
?>

上面的脚本评估为51 birds sit on 18 trees.我知道，0x33表示十六进制数，022表示八进制数。

可以通过运行此脚本来回答这个问题。无论如何将十六进制数（基数16）和八进制数（基数8）转换为十进制数（基数10）而不使用像hexdec（）和octdec（）这样的函数？

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答案：

由于这个问题已经结束，我无法回答这个问题。如果面试官在面试中询问同一个问题或说服面试官使用某些PHP函数来得到答案，你不能简单地拒绝回答。

假设，如果你想找出4的2的幂，那么PHP中的函数就像pow(4, 2)一样。但是开发人员应该有一个想法来评估这些基本问题。

这些问题毫无价值，在现实世界中并不实用，但在采访和考试方面，它们值得讨论。

够了。以下是答案:(感谢Google）

将十六进制数转换为十进制数：

+-----------------+------------------+
|   Hexadecimal   |     Decimal      |
+------------------------------------+
|       0         |        0         |
|       1         |        1         |
|       2         |        2         |
|       3         |        3         |
|       4         |        4         |
|       5         |        5         |
|       6         |        6         |
|       7         |        7         |
|       8         |        8         |
|       9         |        9         |
|       A         |        10        |
|       B         |        11        |
|       C         |        12        |
|       D         |        13        |
|       E         |        14        |
|       F         |        15        |
+-----------------+------------------+

示例1：

十六进制数是0x33，（开头忽略0x）

1. 从上表中获取十六进制数的十进制等值。 3等于3，所以33等于33。
2. 由于十六进制是基数为16的数字，因此将每位数乘以16位数的位数。 （数字位置为0，从0开始，从右到左）
3. 0x33 =（3 * 16 ¹ ）+（3 * 16 ⁰ ）
4. 0x33 = 48 + 3
5. 0x33 = 51

示例2：

十六进制数是0xA，（开头忽略0x）

1. 从上表中获取十六进制数的十进制等值。 A等于10.
2. 由于十六进制是基数为16的数字，因此将每个数字乘以16位数的位数。
3. 0xA =（10 * 16 ⁰ ）
4. 0xA = 10 * 1
5. 0xA = 10

将八进制数转换为十进制数：

+-----------------+------------------+
|     Octal       |     Decimal      |
+------------------------------------+
|       0         |        0         |
|       1         |        1         |
|       2         |        2         |
|       3         |        3         |
|       4         |        4         |
|       5         |        5         |
|       6         |        6         |
|       7         |        7         |
|       10        |        8         |
|       11        |        9         |
|       12        |        10        |
|       13        |        11        |
|       14        |        12        |
|       15        |        13        |
|       16        |        14        |
|       17        |        15        |
|       20        |        16        |
+-----------------+------------------+

示例1：

八进制数为022

1. 从上表中获取八进制数的十进制等值。 022等于022。
2. 由于八进制是一个基数为8的数字，所以将每个数字乘以8位数的位数。 （数字位置为0，从0开始，从右到左）
3. 022 =（0 * 8 ² ）+（2 * 8 ¹ ）+（2 * 8 ⁰ ）
4. 022 = 0 + 16 + 2
5. 022 = 18

示例2：

八进制数为010

1. 从上表中获取八进制数的十进制等值。 010等于010。
2. 由于八进制是一个基数为8的数字，因此将每个数字乘以8位数的位数。
3. 010 =（0 * 8 ² ）+（1 * 8 ¹ ）+（0 * 8 ⁰ ）
4. 010 = 0 + 8 + 0
5. 010 = 8

在我们的案例中：

<php
     echo 0x33, ' birds sit on ', 022, ' trees.'; // outputs, 51 birds sit on 18 trees.
?>

希望这有助于其他正在寻找这个问题答案的PHP开发人员。

Answer 1

对于数字 n _i n _i-1 ... n ₁ n ₀ （即1234将具有n ₃ = 1，n ₂ = 2，n ₁ = 3，n ₀ = 4）在基数 x 中，您可以将其十进制值计算为：

Sum _{j = 0 to i} n _j ⋅ x ^j

因此，如果1234在基数16，我们将有4·16 ⁰ + 3·16 ¹ +2⋅16 ² +1⋅16 ³ = 4660。

这实际上就是数字系统的工作。另请注意，从10到10的基本转换等于标识函数。

见http://en.wikipedia.org/wiki/Positional_notation#Base_conversion。