飞机轰炸问题 - 帮助

Question

我正在训练代码问题，在这一方面我遇到问题需要解决它，你能不能给我一些如何解决它的提示。

问题来自这里：

https://www.ieee.org/documents/IEEEXtreme2008_Competitition_book_2.pdf

问题12：愤世嫉俗的时代。

问题是这样的（但是请参考上面的源问题链接，它有一个图表！）：

你的任务是在地图上找到轰炸机预计行驶的点序列，以便击中所有重要的链路。从A到B的链接在其缺失时完全将A与B隔离开来是至关重要的。换句话说，从A到B（反之亦然）的唯一方法是通过该链接。

由于敌人的反击，飞机可能不得不随时撤退，因此飞机应该在每个时刻跟随可能的最近的重要链路，即使最终总距离变大。

给定所有坐标（平面的初始位置和地图中的节点）和范围R，您必须确定飞机必须投下炸弹的位置顺序。

此序列应在初始位置开始（起飞）并完成（着陆）。除了开始和结束之外，所有其他位置必须精确地落在地图的一段中（即，它应该对应于未命中的重要链接段中的点）。

使用的坐标系统是UTM（Universal Transverse Mercator）北向和东向，它基本上对应于世界的欧几里德视角（X = Easting; Y = Northing）。

输入 每个输入文件将以三个浮点数开始，表示机场的X0和Y0坐标以及范围R.第二行包含一个整数N，表示道路网络图中的节点数。然后，接下来的N（<10000）行将各自包含一对指示Xi和Yi坐标的浮点数（1

没有两个链接会相互交叉。

输出 程序将按照飞机应该访问的顺序（在机场开始和结束）打印坐标序列（成对的浮点数，只有一个小数位），每个坐标在一条线上。

Sample input 1

102.3 553.9 0.2 
14 
342.2 832.5 
596.2 638.5 
479.7 991.3 
720.4 874.8 
744.3 1284.1 
1294.6 924.2 
1467.5 659.6 
1802.6 659.6 
1686.2 860.7 
1548.6 1111.2 
1834.4 1054.8 
564.4 1442.8 
850.1 1460.5 
1294.6 1485.1 
17 
1 2 
1 3 
2 4 
3 4 
4 5 
4 6 
6 7 
7 8 
8 9 
8 10 
9 10 
10 11 
6 11 
5 12 
5 13 
12 13 
13 14 

Sample output 1
102.3 553.9 
720.4 874.8 
850.1 1460.5 
102.3 553.9 

Answer 1

1. 首先预处理输入，以便识别阻塞点。像Floyd-Warshall这样的算法可以帮到你。
2. 将问题建模为启发式搜索问题，您可以计算覆盖所有阻塞点的MST，并将边缘成本的总和作为启发式算法。
3. 正如评论者所说，试着在这里或TA监督你的班级提出具体问题。
4. 别忘了提到你得到这些提示的地方。

Answer 2

问题可以分为两部分。

1）找到重要的链接。

这些只不过是图中描述的Bridges。查看维基页面（链接到上一句），它提到了Tarjan找到桥梁的算法。

2）一旦你拥有了重要的链接，你需要找到给出炸弹半径的最小点数，将覆盖链接。为此，对于每个链接，您在其周围创建一个区域，丢弃炸弹将破坏它。现在，您可以形成这些区域的图形（如果它们相交，则两个区域相邻）。您可能需要在此图表中找到最小clique partition。

没有考虑过（特别是第2部分），但希望它有所帮助。

祝你好运！

Answer 3

我认为 Moron '对于第一部分是正确的，但在第二部分...... 问题描述并未说明“最小点数”。它告诉飞机飞到最近的重要链路。 所以，我认为第2部分会更简单：

• 找到距离当前位置最近的未命中分段。
• 前往最近段的最近点。
• 炸弹当前位置（移除与圆相交的所有线段）
• 重复，直到没有未命中的重要链接。

这种直接算法的复杂度为O（N * N），但考虑到输入约束，这应该足够了。