我不明白Matlab循环和C循环返回的结果的差异通常在同一数据上做同样的事情。
我有10x20矩阵A。我想将主要对角线中U的元素转换为1，以便在高斯消除后执行。
地点：[L,U]=lu(A);
让U成为：
0.1368 -0.1831 0.2229 -0.1102 0.0237 0.0724 0.0097 -0.0590 0.0742 0.0836 -0.1148 -0.0389 0.0032 -0.2092 -0.0133 0.0113 0.0494 -0.0007 -0.0024 -0.0003
0 0.2487 -0.2608 -0.0076 0.0697 0.0335 0.0024 0.0027 -0.1263 0.3665 -0.1246 -0.1955 0.0654 0.2732 0.0212 -0.0244 0.0145 0.0374 -0.0957 0.0127
0 0 -0.5718 0.4439 -0.0553 -0.1313 -0.1151 0.1725 -0.0155 -0.3116 0.4280 0.1212 0.0924 -0.1510 0.0227 -0.3462 -0.1306 0.1031 -0.0078 0.0416
0 0 0 0.1224 -0.2076 -0.0533 -0.0677 0.0962 0.4135 -0.3085 -0.0207 0.1658 0.0220 -0.0361 0.0635 -0.1223 0.0278 -0.1148 0.0411 0.0112
0 0 0 0 -0.3676 0.1208 -0.0234 -0.0232 0.4959 -0.1270 -0.0314 -0.0972 -0.1205 0.1481 0.0666 0.3555 0.0318 -0.0913 0.0504 -0.0501
0 0 0 0 0 -0.3659 -0.0429 0.3930 0.0195 -0.3283 0.2049 0.0088 0.0897 -0.2473 0.1311 -0.3701 -0.0830 0.3607 -0.0637 0.0428
0 0 0 0 0 0 -0.2582 0.6541 0.2277 -0.7171 0.1867 -0.4331 -0.1861 -0.2769 0.2611 -0.5129 -0.0875 0.5092 0.2567 0.0184
0 0 0 0 0 0 0 -0.7277 -0.0765 0.4402 -0.1556 0.9241 -0.3925 0.2518 -0.3771 0.3988 0.0929 -0.8337 0.3939 -0.0683
0 0 0 0 0 0 0 0 0.0705 0.9474 -0.0785 -0.6134 0.2469 -0.0357 0.0697 0.0778 0.0168 0.2910 -0.3742 0.0273
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0281 -0.2726 0.0465 -0.5293 0.3433 -0.1291 0.6124 0.0566 -0.0398 0.3456 -0.1152
C中的LU分解给了我以下矩阵U1：
u1=[ 0.1368 -0.1831 0.2229 -0.1102 0.0237 0.0724 0.0097 -0.0590 0.0742 0.0836 -0.1148 -0.0389 0.0032 -0.2092 -0.0133 0.0113 0.0494 -0.0007 -0.0024 -0.0003
0.0000 0.2488 -0.2609 -0.0075 0.0698 0.0334 0.0023 0.0027 -0.1263 0.3665 -0.1246 -0.1955 0.0654 0.2733 0.0212 -0.0244 0.0145 0.0375 -0.0958 0.0127
0.0000 0.0000 -0.5718 0.4439 -0.0554 -0.1313 -0.1150 0.1725 -0.0155 -0.3116 0.4280 0.1212 0.0925 -0.1510 0.0227 -0.3462 -0.1306 0.1031 -0.0078 0.0416
0.0000 0.0000 0.0000 0.1225 -0.2076 -0.0533 -0.0677 0.0963 0.4135 -0.3086 -0.0206 0.1658 0.0220 -0.0361 0.0635 -0.1224 0.0279 -0.1148 0.0412 0.0112
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.3675 0.1208 -0.0234 -0.0232 0.4957 -0.1269 -0.0314 -0.0972 -0.1205 0.1480 0.0666 0.3555 0.0318 -0.0912 0.0504 -0.0501
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.3660 -0.0428 0.3931 0.0195 -0.3284 0.2050 0.0089 0.0897 -0.2474 0.1311 -0.3702 -0.0829 0.3607 -0.0636 0.0428
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.2581 0.6541 0.2275 -0.7170 0.1870 -0.4333 -0.1860 -0.2769 0.2610 -0.5127 -0.0874 0.5094 0.2568 0.0184
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.7278 -0.0766 0.4404 -0.1556 0.9241 -0.3925 0.2518 -0.3772 0.3988 0.0928 -0.8337 0.3938 -0.0684
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0705 0.9475 -0.0785 -0.6135 0.2470 -0.0356 0.0698 0.0780 0.0167 0.2911 -0.3744 0.0273
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0290 -0.2727 0.0458 -0.5290 0.3431 -0.1290 0.6125 0.0566 -0.0393 0.3451 -0.1151]
max(max(u-u1))= 7.0775e-04 Which is acceptable
之后，为了将主要对角线的元素转换为1，我在Matlab中运行以下循环：
>> for i=1:size(U,1)
U(i,:)=U(i,:)/U(i,i);
end
我得到了U的梯形形式如下：
U_echelon=[ 1.0000 -1.3385 1.6294 -0.8056 0.1732 0.5292 0.0709 -0.4313 0.5424 0.6111 -0.8392 -0.2844 0.0234 -1.5292 -0.0972 0.0826 0.3611 -0.0051 -0.0175 -0.0022
0 1.0000 -1.0488 -0.0306 0.2804 0.1345 0.0095 0.0107 -0.5077 1.4736 -0.5010 -0.7862 0.2631 1.0986 0.0852 -0.0982 0.0583 0.1504 -0.3849 0.0511
0 0 1.0000 -0.7763 0.0968 0.2296 0.2012 -0.3016 0.0271 0.5448 -0.7485 -0.2119 -0.1617 0.2640 -0.0397 0.6054 0.2284 -0.1803 0.0136 -0.0728
0 0 0 1.0000 -1.6962 -0.4357 -0.5529 0.7861 3.3779 -2.5205 -0.1694 1.3545 0.1795 -0.2946 0.5188 -0.9994 0.2275 -0.9377 0.3355 0.0912
0 0 0 0 1.0000 -0.3287 0.0637 0.0632 -1.3490 0.3454 0.0855 0.2643 0.3279 -0.4029 -0.1811 -0.9670 -0.0866 0.2484 -0.1372 0.1364
0 0 0 0 0 1.0000 0.1171 -1.0740 -0.0534 0.8970 -0.5600 -0.0240 -0.2450 0.6759 -0.3582 1.0113 0.2267 -0.9858 0.1741 -0.1168
0 0 0 0 0 0 1.0000 -2.5332 -0.8816 2.7771 -0.7231 1.6774 0.7205 1.0725 -1.0110 1.9864 0.3388 -1.9721 -0.9941 -0.0711
0 0 0 0 0 0 0 1.0000 0.1052 -0.6050 0.2138 -1.2699 0.5394 -0.3460 0.5182 -0.5480 -0.1276 1.1456 -0.5413 0.0938
0 0 0 0 0 0 0 0 1.0000 13.4320 -1.1132 -8.6966 3.5007 -0.5059 0.9883 1.1031 0.2379 4.1258 -5.3060 0.3872
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.0000 -9.7045 1.6557 -18.8440 12.2202 -4.5954 21.8012 2.0146 -1.4151 12.3054 -4.0999
在C中调用相同的函数如下：
void echelon(float *U, int m, int n)
{
int i,j;
float piv,s;
//'convert elements in major diagonal to 1
for (i=0;i<m;i++)
{
piv=U[i*n+i];
s=1.0f/piv;
for(j=0;j<n;j++)
{
U[i*n+j]=U[i*n+j]*s;
}
}
}
并给了我U1_echelon如下：
1.0000 -1.3390 1.6295 -0.8057 0.1735 0.5297 0.0709 -0.4312 0.5426 0.6111 -0.8392 -0.2845 0.0234 -1.5296 -0.0971 0.0827 0.3608 -0.0054 -0.0174 -0.0019
0 1.0000 -1.0487 -0.0303 0.2804 0.1344 0.0093 0.0107 -0.5078 1.4733 -0.5007 -0.7860 0.2629 1.0986 0.0853 -0.0982 0.0582 0.1507 -0.3850 0.0509
0 0 1.0000 -0.7763 0.0968 0.2296 0.2011 -0.3016 0.0271 0.5449 -0.7485 -0.2119 -0.1618 0.2642 -0.0397 0.6054 0.2284 -0.1803 0.0136 -0.0728
0 0 0 1.0000 -1.6950 -0.4355 -0.5524 0.7859 3.3759 -2.5195 -0.1685 1.3537 0.1799 -0.2950 0.5184 -0.9991 0.2278 -0.9371 0.3360 0.0913
0 0 0 0 1.0000 -0.3287 0.0637 0.0632 -1.3490 0.3453 0.0854 0.2645 0.3279 -0.4028 -0.1812 -0.9672 -0.0866 0.2483 -0.1372 0.1363
0 0 0 0 0 1.0000 0.1169 -1.0739 -0.0532 0.8972 -0.5601 -0.0243 -0.2451 0.6758 -0.3581 1.0113 0.2266 -0.9855 0.1738 -0.1169
0 0 0 0 0 0 1.0000 -2.5344 -0.8814 2.7784 -0.7245 1.6788 0.7207 1.0731 -1.0114 1.9865 0.3387 -1.9738 -0.9951 -0.0712
0 0 0 0 0 0 0 1.0000 0.1052 -0.6052 0.2138 -1.2697 0.5393 -0.3460 0.5183 -0.5480 -0.1275 1.1454 -0.5411 0.0940
0 0 0 0 0 0 0 0 1.0000 13.4420 -1.1134 -8.7041 3.5044 -0.5050 0.9898 1.1063 0.2372 4.1303 -5.3121 0.3875
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.0000 -9.4048 1.5779 -18.2462 11.8343 -4.4474 21.1248 1.9516 -1.3555 11.9038 -3.9710
max(max(U_echelon-U1_echelon))= 0.6764
我无法弄清楚错误在哪里。
答案 0 :(得分：2)
0.67的差异来自最大数字21.8，相对差异约为3％。如果你看最后一行，所有数字都会下降约3％。
现在，在运行echelon函数之前，先查看第一步的输出。请注意，最后一行的第一个元素在Matlab中为0.0281，在C中为0.0290，这相差3％。因此，在矩阵上运行echelon之前，错误已经存在。
因此，我的结论是你应该看看LU分解是否存在精度问题的根源，而不是echelon函数。