填充RichFaces选项列表的右侧

Question

我在RichFaces 4.5.2.Final和JSF 2.1上，想要使用选项列表组件。我目前写下以下标记：

<rich:pickList id="lotoGames2" var="game"
    value="#{jackpot.selectedGameList}" 
    converter="gameConverter"
    listsHeight="100px" sourceListWidth="100px" targetListWidth="100px">

    <f:selectItems value="#{jackpotBean.availableLotoGames}"  var="game" itemValue="#{game}" itemLabel="#{game.name}" />
    <f:facet name="sourceCaption">
        <h:outputText value="#{msgs['drawForm.availableGames']}" />
    </f:facet>

    <f:facet name="targetCaption">
        <h:outputText value="#{msgs['drawForm.selectedGames']}" />
    </f:facet>

    <rich:column>
        <h:outputText value="#{game.name}" />
    </rich:column>
</rich:pickList>

左手边正在填充，但右手边没有。我不知道它有什么问题。我为jackpot.selectedGameList的setter设置了一个断点，并确保它返回实际值，但是它返回的List没有在右侧呈现。这可能是什么问题？

UPD：收到BalusC的评论似乎很重要的是，"#{jackpot.selectedGameList}"被称为List<GameDTO>，其中GameDTO会覆盖hashCode和equals方法。

以下是GameDTO的样子：

public class GameDTO {

    private int id;
    private String code;
    private String name;

    //Constructor, GET, SET

    @Override
    public int hashCode() {
        return id;
    }

    @Override
    public boolean equals(Object object) {

        if (this == object) {
            return true;
        }

        if (object == null || getClass() != object.getClass()) {
            return false;
        }

        GameDTO other = (GameDTO) object;
        return id > 0 && other.id > 0 && id == other.id;
    }
}