Question

假设有一个变量int x。它的大小是4个字节，即32位。

然后我为这个var赋值，x = 4567（二进制10001 11010111）;现在，在内存中它应该是这样的：

00000000 00000000 000 10001 11010111

有没有办法获得重要的位长度。在我的例子中，比特长度将是13（我用粗体标记它们）。如果我使用sizeof（x）它返回4个字节，其大小为int。如何只获得代表数字的位数（后面没有不必要的零）？

Answer 1

警告：数学提前。如果你感到娇气，请跳到TL; DR。

你真正想要的是设置的最高位。让我们写出二进制数10001 11010111的实际含义：

x = 1 * 2^(12) + 0 * 2^(11) + 0 * 2^(10) + ... + 1 * 2^1 + 1 * 2^0

其中*表示乘法，^表示取幂。

您可以将其写为

2^12 * (1 + a)

其中0 < a < 1（确切地说，a = 0/2 + 0/2^2 + ... + 1/2^11 + 1/2^12）。

如果你取对数（基数2），让我们用log2来表示你得到的这个数字

log2(2^12 * (1 + a)) = log2(2^12) + log2(1 + a) = 12 + b.

从a < 1开始，我们可以得出结论1 + a < 2，因此b < 1。

换句话说，如果你取log2(x)并将其向下舍入，你将获得最大的2的幂（在这种情况下为12）。由于功率从0开始计数，比特数比这个功率多一个，即13.所以：

<强> TL; DR ：

表示数字x所需的最小位数由

给出

numberOfBits = floor(log2(x)) + 1

Answer 2

unsigned bits, var = (x < 0) ? -x : x;
for(bits = 0; var != 0; ++bits) var >>= 1;

这应该为你做。

Answer 3

您正在寻找数字中设置的最重要位。让我们忽略负数一秒钟。我们怎么能找到它？好吧，让我们看看在整数为零之前我们需要将多少位设置为零。

00000000 00000000 00010001 11010111
00000000 00000000 00010001 11010110
                                  ^
00000000 00000000 00010001 11010100
                                 ^
00000000 00000000 00010001 11010000
                                ^
00000000 00000000 00010001 11010000
                               ^
00000000 00000000 00010001 11000000
                              ^
00000000 00000000 00010001 11000000
                             ^
00000000 00000000 00010001 10000000
                            ^
...
                       ^
00000000 00000000 00010000 00000000
                      ^
00000000 00000000 00000000 00000000
                     ^

完成！在13位之后，我们已经清除了所有这些。现在我们怎么做？好吧，表达式1<< pos是在pos位置上移位的1位。我们可以检查if (x & (1<<pos))，如果是，请将其删除：x -= (1<<pos)。我们也可以在一个操作中执行此操作：x &= ~(1<<pos)。 ~为我们提供补充：所有pos位设置为零而不是相反的方式。 x &= y将y的零位复制到x。

现在我们如何处理签名号码？最简单的是忽略它：unsigned xu = x;

C ++如何获取变量的位长？

3 个答案: