在计算对数似然时避免-inf（MATLAB）

Question

使用MATLAB计算时

Log_likelihood = log（（1 / 1e8）* exp（-0.5 * SSR）），

如果SSR（即标准平方误差）很大（例如SSR = 1e4）则exp（）变为零并且Log_likelihood变为-inf。

有没有可以解决这个问题的数字/数学技巧？

谢谢

Answer 1

假设您的log是自然对数：

log(a*exp(b)) = log(a) + log(exp(b)) = log(a) + b.

a=(1/1e8)，b = -0.5*SSR
此外，log(1/1e8) = log(1) - log(1e8)，所以上面变为-log(1e8) + b，而第一项是常数，可以预先计算。