单独链接中的哈希函数打开寻址

Question

我正在阅读Weiss的数据结构书籍，并且我对单独链接的哈希函数之间的区别感到困惑。打开寻址中的哈希函数。

在单独的链接中，哈希函数定义为：

hash(x) = x mod tableSize

而在开放式寻址中：

h_i(x) = (hash(x) + f(i)) mod tableSize

其中 i 是试验次数， f（i）是线性探测的 f（i）= i 等函数， f（i）= i ^ 2 用于二次探测等

我有两个问题：

1）在Separate Chaining中，有一个哈希函数是否有意义：

hash(x) = x mod 10

当表格大小等于时，让我们说11？

2）在开放寻址中，我们是否总是必须 mod tableSize 两次 mod ？

Answer 1

1）不是真的。这是正确的，但效率不高。如果mod小于表格大小，则表格顶部至少会有一个未使用的存储桶。如果有特定原因选择该值为mod（如果您正在查找某些属性，则可能存在），那么您可以将表格修剪为该大小并避免浪费。

2）这不是必要的（((a mod c) + b) mod c是多余的），并且这不是第一个唯一的定义。稍微更普遍的是h_i(x) = f(x, i) mod tableSize，f包括

的一些明显选择

• f(x, i) = x + i（线性探测）
某些常量f(x, i) = x + a * i + b * i * i和a的
• b != 0（二次探测）
• f(x, i) = h1(x) + i * h2(x)获取一些合适的哈希函数h1和h2（双哈希）

最后一个特别容易出现溢出，这可能会破坏一些属性，所以你可能想要以表格大小为模进行一些计算（特别是如果这是一个素数，因为那时你有一个很好的字段工作）。

此外，在您需要f(x, i) mod tablesize之前，您总是会使用f(x, i + 1)，因此您还可以逐步计算f，在每个步骤中您通过表格大小来修改因为无论如何你必须这样做。

但我们当然不仅限于那些形式的f或者我们寻找开放点的开放式寻址方案。 Cuckoo hashing（和变体）有两个候选位置来插入一个项目，并且如果两个地方都已满，则会踢出一个项目并将其移动到其alt位置（可能还会移动一个项目）避免无限循环）。这样，查找只有两个要查看的位置，而不是可能是整个表。它有很多变种。