递归函数matlab十进制到二进制转换

Question

我有一个将十进制数转换为二进制数的函数，但我需要使函数递归。我不知道如何使这个函数调用自己。任何帮助将非常感激。

这是我的功能：

function bin = myBinary (dec_nr)
i = 1; 
q = floor(dec_nr/2); %this is the quotient, the "floor" function is used to   round down 
r = rem(dec_nr, 2); % the "rem" function is used to get the remainder which will become the first binary value 
bin(i) = num2str(r(i)); % the remainder is converted and stored as a string 

while 2 <= q
dec_nr = q;
i = i + 1;
q = floor(dec_nr/2);
r = rem(dec_nr, 2);
bin(i) = num2str(r);
end
bin(i + 1) = num2str(q);
bin = fliplr(bin);
save myBinary

提前谢谢！

Answer 1

这很简单。我会使用名为tail recursion的东西来实现它。记住将十进制数（假设无符号）转换为二进制数的算法。

1. 声明您要转换的号码。
2. 最初声明输出为空。

3. 直到数字为0 ......

   一个。取数字并除以2

   湾如果有余数，则从左侧附加一个1，所以output <- [1 output]。否则，附上一个0，所以output <- [0 output]。

output将包含您的号码的二进制表示。

对于递归，您必须考虑以下两种情况：基础情况，其中算法停止并为您提供已知输出，以及递归< / strong>表示您需要继续操作的情况，并使用修改后的输入再次调用该函数。

因此，通过提供一个辅助函数，可以很容易地通过尾递归实现你想要的东西，该函数接收给定状态下的输入数字（基本上是除以2之后的数字）多次）和一个二进制字符串，它为您提供二进制字符串构造的当前状态，因为您正在经历并确定每个位。

您将反复调用此函数并获取输入数字并将其除以2，直到得到结果为0.您将首先调用具有原始输入编号的函数和空字符串。确保当您将输入数字发送回递归案例的函数时，您需要截断所产生的任何小数值，因此您将使用floor。

因此，一个可能的功能非常简单：

function bin = bin2dec_recursive(in)

    %// Recursive helper
    function [out] = recursive_helper(in_number, binstr)
        %// Base case
        if in_number == 0
            out = binstr; %// Just return the current binary string
        %// Recursive case
        else
            %// Recurse - Integer divide input number and concatenate string
            out = recursive_helper(floor(in_number/2), [num2str(mod(in_number,2)) binstr]);
        end
    end

    %// call recursive helper
    bin = recursive_helper(in, '');
end

这句话的关键在于：

out = recursive_helper(floor(in_number/2), [num2str(mod(in_number,2)) binstr]);

当我们点击递归的情况时，我们需要通过将输入数除以2来再次调用该函数，输入二进制字符串是当前字符串，但我们在字符串的左边添加0或1。我们将数字转换为字符串num2str。

如果您希望拥有double个单位数字，只需删除递归案例中的num2str来电，并在{39}时将''替换为[] ;在上一行代码中第一次调用递归辅助函数。

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有了这个，这里有一些工作的例子：

>> bin2dec_recursive(3)

ans =

11

>> bin2dec_recursive(5)

ans =

101

>> bin2dec_recursive(9)

ans =

1001

>> bin2dec_recursive(127)

ans =

1111111

>> bin2dec_recursive(200)

ans =

11001000

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次要注意事项

请注意recursion limit for MATLAB is 500 calls。因此，使用递归，您只能计算最多500位的二进制数，因此这意味着您可以放入上述函数的最大十进制数约为2 ⁵⁰⁰ - 1。任何更多的东西会给你一个错误，说MATLAB已达到其递归限制。