在sed中使用变量作为参数

Question

我的文件超过150000行。使用sed我想抓住包含某个字符串的行。 我想将文件分成3个部分，并抓住每个部分中包含字符串的行。 现在我有这个：

linenumbertotal=$(wc -l < $filename)

echo -e ${linenumbertotal}

linenumberdivided=$((linenumbertotal / 3))

echo ${linenumberdivided}

first=$((linenumbertotal - linenumberdivided - linenumberdivided))
second=$((linenumbertotal - linenumberdivided))
third=$linenumbertotal

echo $first
echo $second
echo $third

这导致每个部分的行数正确。

现在我想做这样的事情：

sed '1,${first}d' $filename > first.tmp
grep 2003 first.tmp
sed '${first},${second}d' > second.tmp
grep 2004 second.tmp
sed -'${second},${third}d' > third.tmp
grep 2005 third.tmp

但是sed参数中的变量会导致错误。

我试过了：

sed "1,'${first}'!d" $filename

但它会导致sed：表达式＃1，字符3：意外'，'

有些用户将此问题标记为另一个问题的副本，但我的问题不一样......我的问题是从文件中提取行，另一个问题是关于替换文本。