Question

我正在编写一个程序来演示Java中的Miller-Rabin概率测试。代码已经完成了......

import java.util.Random;
import java.util.Scanner;

/**
 * Program to demonstrate Miller-Rabin primality testing
 * 
 * @author Nick Gilbert
 */
public class MillerRabin
{
    public static void main(String[] args)
    {
        //Setting up for algorithm
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        Random rn = new Random();
        int n = 0, k = 0, m = 0, a = 0;
        double b = 0;
        boolean probablyPrime = false;

        //Asking user for an odd n
        do
        {
            System.out.print("Enter an odd number to test for primality: ");
            n = in.nextInt();
        }
        while(n % 2 == 0);

        //Calculating k and m
        m = n - 1;
        while(m % 2 == 0)
        {
            m /= 2;
            k++;
        }

        //Generating random a
        //a = rn.nextInt(n-1);

        //Outputting numbers that will be used in algorithm
        System.out.println("k = " + k);
        System.out.println("m = " + m);
        System.out.println();
        a = 86;
        System.out.println("A = " + a);

        //Running the algorithm
        //b_{0}
        b = Math.pow(a, m) % n;
        System.out.println("b0 = " + b);
        if(Math.abs(b) == Math.abs(1 % n)) //Dealing with +/- case via absolute value
        {
            probablyPrime = true;
        }
        else
        {
            //b_{1-(k-1)}
            for(int i = 1; i < k; i++) //Going to k-1
            {
                b = Math.pow(b, 2) % n;
                System.out.println("b" + i + " = " + b);
                if(Math.abs(b) == Math.abs(1 % n)) //Dealing with +/- case via absolute value
                {
                    probablyPrime = true;
                    break;
                }
            }
        }

        //Printing result
        if(probablyPrime)
        {
            System.out.println("Probably Prime");
        }
        else
        {
            System.out.println("Definitely Composite");
        }


    }
}

我已经硬编码86作为我的价值来证明我的问题。在第一次通过将a提高到m并且取模数n来计算b时，数学是不正确的。而不是给出86的b0是86 ^ 19％153的正确答案，它给了我b0等于107.我在调试器中检查了我的值，它们是正确的。我还检查了a ^ m的值，它给了我86 ^ 19所以模数部分出现问题。不幸的是，我不知道是什么让数学失败了。

Answer 1

Java（以及任何IEEE系统）中的

double精度只有15-16位精度。如果使用大于此数字的数字，则会出现表示错误。

你最需要做的就是使用BigInteger，它不仅可以处理任意精度，而且还有针对电源和电源优化的方法。模量

// 86^19 % 153
BigInteger result = BigInteger.valueOf(86).modPow(BigInteger.valueOf(19), BigInteger.valueOf(153));
System.out.println(result);

打印

Answer 2

Here，Math.pow返回一个double，所以取一个double的模数无济于事（永远不要把一个Mod加倍，没有人对你得到的东西负责）。

并注意，（89 ^ 19）大约是2 ^ 122，因此无符号长（2 ^ 64-1）不会保留这些数字。和double有一个精度2 ^ 53（从不使用double to mod，数论是整数）。尝试使用较小的值或使用BigInteger类。

Answer 3

primitive data types设置的尺寸会限制其准确性。

Java有BigInteger类，可以适用于您的场景。

Java中的奇怪数学错误

3 个答案: