如何规范化循环？

Question

我真的想知道如何规范循环。换句话说，我想改变循环

来自

for (i = k; i <= n; i += c) // k>=0 n>=0 c>0

到

for (j = 0; j <= itNumber-1; j++) // itNumber is the number of iterations

如何找到itNumber = f ( n , k , c ) ??

提前致谢。

Answer 1

如何找到：

您正在寻找一种转换，它将为您提供一个“规范”循环，从零开始，并在每一步中将迭代器增加1。

首先，让我们偏移循环for (i = k; i <= n; i += c)，以便i从0：for (i = 0; i <= n - k; i += c)开始，并为每个读取在循环内i出现i:=i+k。 （如果在循环中写入i，则无法在该方法中进行优化）

现在让我们来处理跳跃的差距。目前，i每次迭代增加c，因此我们必须除以c才能增加1：for (i = 0; i <= (n - k)/c; i += 1)，并且每个< strong>读取循环内i的出现i:=i*c。

出于某种原因，您要求基本案例i<=itNumber-1，因此我们得到i <= (n - k)/c + 1 - 1，我们可以总结一下：

改变条件： f(n, k, c) = (n - k)/c + 1

并且循环内i的转换为：g(i) = c*(i+k)

计算在整数之间（如'C'），因此x/y实际上是整数部分：floor(x/y)

Answer 2

啊，我终于明白了:)。

我认为它应该是k和n之间的差值除以增量，因此

itNumber = (n-k)/c