考虑以下递归幂方法乘法:
import scala.annotation.tailrec
@tailrec def mult(x: Double, n:Int) : Double = {
n match {
case 0 => 1
case 1 => x
case _ if ((n & 0x01) != 0) => x * mult(x*x, (n-1)/2)
case _ => mult(x*x, n/2)
}
}
编译错误是:
<console>:28: error: could not optimize @tailrec annotated method mult:
it contains a recursive call not in tail position
y * mult(x*x,(n-2)/2)
^
所以..鉴于递归调用是最后一个条目 - 我认为产品y *(尾递归子句)存在问题?如何正确地构建这个?
更新
以下是已接受答案的修改版本 - 其中我很懒,只是在被调用的方法中放了第三个累加器。
@tailrec def mult(x: Double, n:Int, accum: Double = 1.0) : Double = {
n match {
case 0 => accum
case 1 => accum * x
case _ if ((n & 0x01) != 0) => mult(x*x, (n-1)/2, x * accum)
case _ => mult(x*x, n/2, accum)
}
}
mult: (x: Double, n: Int, accum: Double)Double
尝试一下:
scala> mult(2, 7)
res0: Double = 128.0
scala> mult(2, 8)
res1: Double = 256.0
答案 0 :(得分:4)
有两种方法可以解决这类问题。第一种是在调用中移动乘法,可能是通过添加辅助方法:
import scala.annotation.tailrec
def mult(x: Double, n: Int): Double = {
@tailrec
def go(x: Double, n: Int, mult: Double): Double = n match {
case 0 => mult
case 1 => mult * x
case _ if (n & 0x01) != 0 => go(x * x, (n - 1) / 2, x * mult)
case _ => go(x * x, n / 2, mult)
}
go(x, n, 1)
}
另一个字面上并不是你问题的答案,但在某些情况下它可能是一种更方便的方法。它被称为&#34; trampolining&#34;:
import scala.util.control.TailCalls._
def mult(x: Double, n: Int): Double = {
def go(x: Double, n: Int): TailRec[Double] = n match {
case 0 => done(1)
case 1 => done(x)
case _ if (n & 0x01) != 0 => tailcall(go(x * x, (n - 1) / 2).map(_ * x))
case _ => tailcall(go(x * x, n / 2))
}
go(x, n).result
}
这并不要求您重新构建方法,并且保证不会破坏堆栈,但它会引入一些额外的开销。
答案 1 :(得分:1)
尾递归调用是那些最后一个语句只是函数调用本身的调用。
你的代码的最后陈述应仅为mult(x*x,(n-2)/2)
。
你可以试试这个。
import scala.annotation.tailrec
@tailrec
def mult(x: Double, n:Int,res:Double=1) : Double = {
n match {
case 0 => res
case _ => mult(x,n-1,res *x)
}
}
答案 2 :(得分:0)
您的函数mult
不是尾递归的,因为在函数体中您想要对递归调用的结果执行某些操作,即您希望将其与y
相乘。
要使此尾递归,您应该构造函数mult
,以便它可以将值y
作为参数来移除递归调用后的乘法。以下是使用阶乘的简单示例:http://c2.com/cgi/wiki?TailRecursion