签名溢出 - 为什么MSB的进位和执行应该匹配？

Question

如果MSB列的进位和输出不匹配，则在二进制加两个有符号整数时，会出现有符号溢出。

这条规则背后的逻辑是什么？为什么进位和执行应匹配才能得到正确的结果。 请解释一下。

Answer 1

显然有两个不匹配的案例：

1. 有进，但没有进行。这必须意味着两个输入MSB都为0，但结果MSB为1.由于MSB是符号位，这相当于添加两个非负数并得到否定结果，从而溢出。
2. 没有携带但是有执行。这必须意味着两个输入MSB均为1，但结果MSB为0.这相当于添加两个负数变为非负数，从而溢出。