我理解为什么我需要在fft中使用窗口函数，我记录正弦波（16位pcm格式），我有正弦波音频记录，我想分析，我已将麦克风音频录制成一个字节数组，将其转换回代表正弦波的样本数组，其值为[-1,1] - 值除以32768.我是否需要在数组上应用具有值[-1,1]的窗口（除以一个）或者我是否需要将它应用于样品阵列而不将其除以32768？我在SO和google上查找了一些答案，无法找到正确方法的解释。
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linear-time-invariant的一个属性是，多个线性时不变系统的级联结果是相同的，无论操作的顺序如何（至少在理论上，在实践中过滤器）并且这样可以具有小的非线性，这可以使结果根据顺序略微不同。）
从理论的角度来看，对所有样本应用恒定比例因子可以看作是一个线性时不变系统。对于特定的计算机实现，缩放也可以被认为是近似线性时不变的，只要缩放不会引入显着的精度损失（例如，通过将数字缩放到浮点最小可表示值附近的值），也不会导致失真。缩放支持范围之外的值。在你的情况下，简单地除以32768很可能不会引入显着的失真，因此可以被认为是一个（近似）线性时不变的系统。
类似地，应用一个窗口，将每个样本乘以不同的窗口值，也可以看作另一个线性时不变系统。
确定您拥有这样一系列线性时不变系统后，您可以在应用窗口之前或之后执行32768的缩放。
PS：正如Paul在评论中提到的那样，如果你要使用浮点运算，你可能想先执行从16位字到浮点（无论是否缩放）的转换之后的点值。尝试在定点算术中执行缩放可能比必要的更复杂，并且如果不仔细地进行，可能会导致我在上面提到的精度损失。