并行计算大数组的中位数

Question

我被问过这个问题一次，仍然无法弄清楚：

你有一个N整数数组，其中N很大，比如十亿。您想要计算此数组的中值。假设您有m+1个机器（m个工作人员，一个主人）来分配作业。你会怎么做呢？

由于中位数是一个非线性算子，你不能只找到每台机器的中位数，然后取这些值的中位数。

Answer 1

根据Parallel Computation Model，算法可能会有所不同。 （注意：前面句子中链接的pdf只包含许多可能的内容）。

找到中位数是找到i ^th 元素的特例。此问题称为“选择问题”，因此您需要在Web上搜索并行选择。

以下是一篇可能有用的论文（不幸的是，不是免费的）：Parallel Selection Algorithms With Analysis on Clusters。

谷歌查询“并行选择”的第一个链接给出：http://www.umiacs.umd.edu/research/EXPAR/papers/3494/node18.html实际上使用中位数的中位数来解决一般问题而不仅仅是中位数发现。

Answer 2

您可以执行高度可并行化的排序（如合并排序）并从结果中获取中位数。

Answer 3

对数组进行排序是否过度杀伤？如果没有，那么将数组分开，然后将结果合并在一起是我的建议。