数学问题：根据外角半径/厚度确定内边框的圆角半径

Question

这是数学高手的数学/几何问题（不是我最强的主题）。这适用于WPF，但无论如何都应足以解决：

我有两个嵌入的边框元素，外边框有一个角半径R和边框粗细T。给定这两个值，内边框的角半径R'应该设置为使两个角边相遇而没有重叠或孔？

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到目前为止，我一直在关注它，但如果有人能给我一个很好的配方。尊重点，如果你能！ ;）

Answer 1

T'/ 2 + R` = R - T / 2

或

对于给定的T，R和T'，则R'= R - T / 2 - T'/ 2

例如，对于外边框厚度为（T = 10），半径为（R = 8），内边框厚度为（T'= 4），则需要内边框半径为1