我目前正在开发一款不断跟踪用户位置的应用，以确定用户路径与感染传染病的人之间的潜在交叉点。手动创建受感染个体（或患者）的路径，并将其作为geojson文件插入应用程序。
我面临的问题是如何找出潜在的交叉点。 A＆＃34;用户位置点＆＃34;由纬度，经度，精度（以米为单位）和时间戳唯一定义。 A＆＃34;患者位置点＆＃34;以相同的方式定义。但是，由于准确性问题，最好不要将这些视为点，而应视为圆圈。位置点组合起来构成一条路径。
考虑到两条这样的路径，用什么算法来确定交叉点发生的时间/地点和交点的百分比是多少？
P.S。如果我们想在某个时间范围内确定交叉点，如5分钟，这个算法会如何变化？
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以几何方式查看问题，您可以使用坐标（X，Y，T）将其投射到3D空间中。人的轨迹是在时间方向上单调的曲线。如果考虑到空间不确定性，则需要“管”而不是曲线。
假设轨迹被定义为以恒定速度穿过的线段，您可以做的是在增加的时间内考虑所有轨迹顶点（实际上您将为两个人执行时间线的合并）。然后，在两个连续事件之间，确定面向时间的两个线段部分之间的最小距离（实际上是水平距离）。如果距离低于公差，那么你开会了。
更准确地说，假设人们在时间t0处于A0和B0，而在时间t1处于A1，B1，水平距离由（A0-A1 + t（B1-A1-B0 + A0））2给出。开发时，你有一个二次表达式，很容易减少。不要忘记t被约束为[t0，t1]。
假设轨迹在所考虑的时间段内具有N和M个顶点，则计算工作量将是线性的，O（N + M）。
如果您还允许时间容差，我想通过添加增量时间项来修改计算最小距离的方法就足够了。
在任何情况下，问题都相当于在3D中找到线段之间的最短距离。