Question

以下是问题陈述的链接：http://train.usaco.org/usacoprob2?a=ZSMwtXwq7ro&S=combo Problem Statement。

编辑1：问题是这样的：有一个锁，锁有2个有效的3位数组合。由用户设置的另一个是由制造商设置的主密钥。此外，锁具有一定的误差容限，即即使表盘上的数字分别位于有效组合的最多2个位置，它也会打开。

例如，假设用户设置密钥为1,2,3，主密钥（制造商设置）为4,5,6。对于这2个密钥，1,3,5是有效密钥，因为每个数字之间的差异此键和用户设置键的（在相同位置）至少为2 。但是，1,5,6是无效的组合，因为该键和用户组键的数字之间的差异＆gt; 2，主密钥相同。

基本上我正在做的事情非常天真，我正在生成所有可能的锁定组合并检查每个组合的有效性。这是我的代码

import java.util.*;
public class combo {
    public static void main(String[] args){
        Scanner myScanner = new Scanner(System.in);
        int N = myScanner.nextInt();
        int[] keys = new int[3];
        int[] masterKeys = new int[3];
        for(int i = 0; i < 3; i++){
            keys[i] = myScanner.nextInt();
        }
        for(int i = 0; i < 3; i++){
            masterKeys[i] = myScanner.nextInt();
        }
        int cnt = 0;
        int[] combo = new int[3];
        for(int i = 1; i <= N; i++){
            combo[0] = i;
            for(int j = 1; j <= N; j++){
                combo[1] = j;
                for(int k = 1; k <=N; k++){
                    combo[2] = k;
                    if(validCombo(combo, keys, masterKeys)){
                        cnt += 1;
                    }
                }
            }
        }
        System.out.println(cnt);
    }
// bug here
/*
Valid
combo : 1, 3, 5
key :  1, 2, 3
master 4, 5, 6

Invalid
1 5 6
 */
    public static boolean validCombo(int[] combo, int[] keys, int[] masterKeys){
        boolean checkKeys = true;
        boolean checkMasterKeys = true;
        for(int i = 0; i < 3; i++){
            if(Math.abs((int)(combo[i]-keys[i])) > 2){
                checkKeys = false;
            }
            if(Math.abs((int)(combo[i]-masterKeys[i])) > 2){
                checkMasterKeys = false;
            }
        }
        return checkKeys | checkMasterKeys;
    }
}

因此，对于输入N = 50，键= 1,2,3和masterKeys = 5,6,7，我得到输出184但是正确的输出是249（给定测试用例的样本）。任何人都可以请给我一个关于我的逻辑错误的提示

Answer 1

你没有考虑到数字环绕的事实 - 即，当N = 50时，那么50与1,2相距1，远离2，等等。

当尝试调试这样的东西时，如果你打印出你的程序正在计算的解决方案，然后比较问题网站上列出的输出，如果他们给你这些细节，或者只是使用额外信息，以验证您自己的思维过程。

Answer 2

而不是＆＃34;尝试＆＃34;您可以计算它们的所有组合

计算每个刻度盘的重叠数量

如果键号与主键号之间的距离为
is >= 5 --> you have 10 distinct values
is < 5 --> you have (5 - distance) overlapping numbers
例子：
key: 3 master key: 8 distinct numbers: 10 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
key: 3 master key: 6 distinct numbers: 8 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 4 and 5 are the overlapping numbers for this dial
如果至少有一个表盘没有重叠数字，那么我们最多有250个组合
如果所有刻度盘至少有一个重叠数字，我们可以计算
通过乘以重叠数来重叠组合的数量
所有表盘
唯一组合可以计算为max. number - overlapping combinations

示例：key：3,4,5主密钥：7,8,9

 1  2  3 -+
 2  3  4  |
 3  4  5  |<-- the combinations close to the key
 4  5  6  |
 5  6  7 -+<-- the only overlapping number
 6  7  8  |
 7  8  9  |<-- the combinations close to the master key
 9 10 11  |
10 11 12 -+

There are 249 valid combinations.

这是一个简短的计算片段。

int numbersPerDail = 50;
int dials = 3;
int[] keys = {2, 2, 3};
int[] masterKeys = {48, 5, 6};

int[] overlappingNumbers = new int[dials];
for (int i = 0; i < dials; i++) {
    int distance = Math.max(keys[i], masterKeys[i]) - Math.min(keys[i], masterKeys[i]);
    if (distance >= 46) { // the dial is circular 
        distance = numbersPerDail - distance;
    }
    overlappingNumbers[i] = 5 - distance;
}

int doubleCombos = 0;
if (overlappingNumbers[0] > 0 && overlappingNumbers[1] > 0 && overlappingNumbers[2] > 0) {
    doubleCombos = overlappingNumbers[0] * overlappingNumbers[1] * overlappingNumbers[2];
}
System.out.println("valid combinations = " + (250 - doubleCombos));

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2 个答案: