Question

我需要存储3D法向量，即(x, y, z)个向量x^2 + y^2 + z^2 = 1。但是由于空间限制，我只能使用2个浮点来存储它。因此，通过仅存储x和y，第三个分量可以计算为sqrt(1 - x^2 - y^2)，即一个平方根，两个乘积和两个减法。

存储矢量的最有效方法是什么，以便尽可能快地读取它们，并且如果可能的话，不会偏向一个空间方向？

修改

现在将值(a, b)与a = x - y和b = x + y一起使用。

Answer 1

您可以通过球面坐标存储矢量来满足您的空间约束。众所周知，单位球面上的每个点，即每个单位矢量，都有至少一对表征它的球面坐标。

或者如果你想要复杂的东西：复杂的方形函数将单位磁盘映射到它的双重覆盖。因此，您可以将左半圆盘用于上半球，将右半圆盘用于下半球。

SphereFromDisk(a,b)
    a2=a*a; b2=b*b; r2=a2+b2; // assert r2 <= 1
    x = a2 - b2;
    y = 2*a*b
    z = sqrt(1-r2*r2)
    if(a<0 or (a=0 and b<0) z=-z
    return (x,y,z)

使用两个浮点存储3D法向量的有效方法

1 个答案: