如何在Python中使用字典优化概率表的乘法？

Question

我在使用Python中的字典实现概率表的乘法时遇到了麻烦。 我真的不想要最优化的代码，但问题是我所做的实现是如此之慢，以至于可能需要数小时来进行简单的乘法序列。

目前的情况如下。 概率表是一个字典，其中键是其配置的元组，值是概率值。 例如，考虑将两个概率表 P（A，B，C）和 P（A，C，D）相乘，其中 A ， B ， C 和 D 是二进制变量（例如，域{ true ， false < / EM>}）。 首先，两个表都由字典表示：

P_ABC = { (false,false,true):  0.01,
          (false,true,false):  0.05,
          (true,false,false):  0.10,
          (false,true,true):   0.05,
          (true,true,false):   0.05,
          (true,false,true):   0.05,
          (true,true,true):    0.30,
          (false,false,false): 0.39 }

P_ACD = { (false,false,true):  0.01,
          (false,true,false):  0.05,
          (true,false,false):  0.10,
          (false,true,true):   0.05,
          (true,true,false):   0.05,
          (true,false,true):   0.05,
          (true,true,true):    0.30,
          (false,false,false): 0.39 }

接下来，我在列表中保存两个表的公共变量的索引：

matchingIndexes = [(0,0),(2,1)]

其中元组中的第一个值是第一个表，第二个值是第二个表。 在我们的运行示例中，此列表可以解释为两个表共有的两个变量，即 A 和 C 。 A 位于第一个表格中的第一个位置（索引0）以及第二个表格中。 另一方面， C 位于第一个表中的第三个位置（索引2），但位于第二个表中的第二个位置（索引1）。

鉴于此，我的下一步是执行乘法。 但是，如果所有匹配变量（表的列）具有相同的域值，我只会乘以一行。 遵循我提出的算法：

results = []
for row1 in P_ABC:
            for row2 in P_ACD:
                flag = True
                for ind in matchingIndexes:
                    flag = flag and (row1[ind[0]] == row2[ind[1]])
                if flag:
                    mult = P_ABC[row1] * P_ACD[row2]
                    results.append( mult )

像我说的那样，这个版本很慢。 由于我的所有代码都已完成，期望将表格表示为所描述的字典，因此我将更改表示表格的方式作为最后一个选项。 但如果它是优化表乘法的唯一方法，我会考虑它。

有没有人可以让我了解如何加快速度？

提前谢谢。

Answer 1

在查看了一些实现之后，我明白了实现这一目标的最佳选择是使用矩阵。 基本上，我们不需要表示 P_ABC 和 P_ACD 的行，而只需要表示概率值。 然后，表的乘法可以通过将概率表乘以某个映射顺序来完成。