numpy.newaxis如何工作以及何时使用它？

Question

当我尝试

时

numpy.newaxis

结果给出了一个2维绘图框，x轴从0到1.但是，当我尝试使用numpy.newaxis切割矢量时，

vector[0:4,]
[ 0.04965172  0.04979645  0.04994022  0.05008303]
vector[:, np.newaxis][0:4,]
[[ 0.04965172]
[ 0.04979645]
[ 0.04994022]
[ 0.05008303]]

除了将行向量更改为列向量外，它是否相同？

一般来说，numpy.newaxis的用途是什么，我们应该在哪些情况下使用它？

Answer 1

简单地说，newaxis用于 增加现有数组的维度 一个维度，当使用时一旦。因此，

• 1D 数组将变为 2D 数组

• 2D 数组将变为 3D 数组

• 3D 数组将变为 4D 数组

• 4D 阵列将变为 5D 阵列

依旧......

这是一个直观的插图，描述了1D阵列到2D阵列的推广。

当您希望显式将1D数组转换为行向量 方案-1 ：np.newaxis可能会派上用场>或列向量，如上图所示。

示例：

# 1D array
In [7]: arr = np.arange(4)
In [8]: arr.shape
Out[8]: (4,)

# make it as row vector by inserting an axis along first dimension
In [9]: row_vec = arr[np.newaxis, :]     # arr[None, :]
In [10]: row_vec.shape
Out[10]: (1, 4)

# make it as column vector by inserting an axis along second dimension
In [11]: col_vec = arr[:, np.newaxis]     # arr[:, None]
In [12]: col_vec.shape
Out[12]: (4, 1)

场景-2 ：当我们想要使用numpy broadcasting作为某些操作的一部分时，例如在执行某些数组的添加时。

示例：

假设您要添加以下两个数组：

 x1 = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
 x2 = np.array([5, 4, 3])

如果你尝试添加这些，NumPy会提出以下ValueError：

ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (5,) (3,)

在这种情况下，您可以使用np.newaxis来增加其中一个数组的维度，以便NumPy可以broadcast。

In [2]: x1_new = x1[:, np.newaxis]    # x1[:, None]
# now, the shape of x1_new is (5, 1)
# array([[1],
#        [2],
#        [3],
#        [4],
#        [5]])

现在，添加：

In [3]: x1_new + x2
Out[3]:
array([[ 6,  5,  4],
       [ 7,  6,  5],
       [ 8,  7,  6],
       [ 9,  8,  7],
       [10,  9,  8]])

或者，您也可以将新轴添加到数组x2：

In [6]: x2_new = x2[:, np.newaxis]    # x2[:, None]
In [7]: x2_new     # shape is (3, 1)
Out[7]: 
array([[5],
       [4],
       [3]])

现在，添加：

In [8]: x1 + x2_new
Out[8]: 
array([[ 6,  7,  8,  9, 10],
       [ 5,  6,  7,  8,  9],
       [ 4,  5,  6,  7,  8]])

注意：观察我们在两种情况下得到相同的结果（但是一个是另一个的转置）。

场景-3 ：这与场景-1类似。但是，您可以多次使用np.newaxis 将数组提升到更高维度。高阶数组（即Tensors ）有时需要这样的操作。

示例：

In [124]: arr = np.arange(5*5).reshape(5,5)

In [125]: arr.shape
Out[125]: (5, 5)

# promoting 2D array to a 5D array
In [126]: arr_5D = arr[np.newaxis, ..., np.newaxis, np.newaxis]    # arr[None, ..., None, None]

In [127]: arr_5D.shape
Out[127]: (1, 5, 5, 1, 1)

关于np.newaxis与np.reshape

的更多背景信息

newaxis也称为伪索引，允许将轴临时添加到多个阵列中。

np.newaxis使用切片运算符重新创建数组，而np.reshape将数组重新整形为所需的布局（假设维度匹配;这是 必须 ，reshape即将发生。）

示例

In [13]: A = np.ones((3,4,5,6))
In [14]: B = np.ones((4,6))
In [15]: (A + B[:, np.newaxis, :]).shape     # B[:, None, :]
Out[15]: (3, 4, 5, 6)

在上面的例子中，我们在B的第一和第二轴之间插入了一个临时轴（使用广播）。使用np.newaxis填充缺失的轴以使broadcasting操作正常工作。

一般提示 ：您也可以使用None代替np.newaxis;这些实际上是same objects。

In [13]: np.newaxis is None
Out[13]: True

P.S。另请参阅这个很棒的答案：newaxis vs reshape to add dimensions

Answer 2

什么是np.newaxis？

np.newaxis只是Python常量None的别名，这意味着无论您在何处使用np.newaxis，您都可以使用None：

>>> np.newaxis is None
True

如果您阅读使用np.newaxis而不是None的代码，则只需更多描述性。

如何使用np.newaxis？

np.newaxis通常用于切片。它表示您要为数组添加其他维度。 np.newaxis的位置代表我想要添加维度的位置。

>>> import numpy as np
>>> a = np.arange(10)
>>> a
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> a.shape
(10,)

在第一个例子中，我使用第一个维度中的所有元素并添加第二个维度：

>>> a[:, np.newaxis]
array([[0],
       [1],
       [2],
       [3],
       [4],
       [5],
       [6],
       [7],
       [8],
       [9]])
>>> a[:, np.newaxis].shape
(10, 1)

第二个示例将维度添加为第一维，然后使用原始数组的第一维中的所有元素作为结果数组的第二维中的元素：

>>> a[np.newaxis, :]  # The output has 2 [] pairs!
array([[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]])
>>> a[np.newaxis, :].shape
(1, 10)

同样，您可以使用多个np.newaxis添加多个维度：

>>> a[np.newaxis, :, np.newaxis]  # note the 3 [] pairs in the output
array([[[0],
        [1],
        [2],
        [3],
        [4],
        [5],
        [6],
        [7],
        [8],
        [9]]])
>>> a[np.newaxis, :, np.newaxis].shape
(1, 10, 1)

是否有替代np.newaxis？

NumPy中还有另一个非常相似的功能：np.expand_dims，它也可用于插入一个维度：

>>> np.expand_dims(a, 1)  # like a[:, np.newaxis]
>>> np.expand_dims(a, 0)  # like a[np.newaxis, :]

但鉴于它只是在1中插入shape，您还可以reshape数组添加这些维度：

>>> a.reshape(a.shape + (1,))  # like a[:, np.newaxis]
>>> a.reshape((1,) + a.shape)  # like a[np.newaxis, :]

大多数时候np.newaxis是添加维度的最简单方法，但了解替代方案很有用。

何时使用np.newaxis？

在几种情况下，添加有用的维度：

• 如果数据应具有指定数量的维度。例如，如果您想使用matplotlib.pyplot.imshow来显示一维数组。

• 如果您希望NumPy广播数组。通过添加维度，您可以获得一个数组的所有元素之间的差异：a - a[:, np.newaxis]。这是因为NumPy操作以最后一个维度 ¹ 开始广播。

• 添加必要的维度，以便NumPy 可以广播数组。这是有效的，因为每个长度为1的维度只是广播到另一个数组的相应 ¹ 维度的长度。

¹ 如果您想了解有关广播规则的更多信息，NumPy documentation on that subject非常好。它还包含np.newaxis的示例：

>>> a = np.array([0.0, 10.0, 20.0, 30.0])
>>> b = np.array([1.0, 2.0, 3.0])
>>> a[:, np.newaxis] + b
array([[  1.,   2.,   3.],
       [ 11.,  12.,  13.],
       [ 21.,  22.,  23.],
       [ 31.,  32.,  33.]])

Answer 3

您从一维数字列表开始。使用numpy.newaxis后，您将其转换为二维矩阵，每行包含四行，每行一列。

然后，您可以将该矩阵用于矩阵乘法，或将其用于构造更大的4 x n矩阵。

Answer 4

选择元组中的

newaxis对象用于扩展结果选择的维度 一个单位长度维度。

不仅仅是将行矩阵转换为列矩阵。

考虑以下示例：

In [1]:x1 = np.arange(1,10).reshape(3,3)
       print(x1)
Out[1]: array([[1, 2, 3],
               [4, 5, 6],
               [7, 8, 9]])

现在让我们为数据添加新维度

In [2]:x1_new = x1[:,np.newaxis]
       print(x1_new)
Out[2]:array([[[1, 2, 3]],

              [[4, 5, 6]],

              [[7, 8, 9]]])

你可以看到newaxis在这里添加了额外的维度，x1有维度（3,3）而X1_new有维度（3,1,3）。

我们的新维度如何使我们能够进行不同的操作：

In [3]:x2 = np.arange(11,20).reshape(3,3)
       print(x2)
Out[3]:array([[11, 12, 13],
              [14, 15, 16],
              [17, 18, 19]]) 

添加x1_new和x2，我们得到：

In [4]:x1_new+x2
Out[4]:array([[[12, 14, 16],
               [15, 17, 19],
               [18, 20, 22]],

              [[15, 17, 19],
               [18, 20, 22],
               [21, 23, 25]],

              [[18, 20, 22],
               [21, 23, 25],
               [24, 26, 28]]])

因此，newaxis不仅仅是行到列矩阵的转换。它增加了矩阵的维数，从而使我们能够对其进行更多操作。