Question

我试图在Python中绘制FM信号的Bessel等效频域。

我遇到的第一个问题是提高FFT的分辨率，以便能够查看较小的带宽 - 我相信我已经通过将贝塞尔波函数的总和与大小为零的数组连接来解决这个问题。保持波数据的数组。

但是，这会对Y轴的缩放产生影响 - 随着我增加零填充的大小，Y轴的幅度会下降。我可以用什么因子乘以Y轴来反转这个？到目前为止的实验使我陷入了死胡同......

非常感谢！

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import math as mt
import scipy.special as sc
def bWave(fc=10000, B=1.25):
    time = np.linspace(0, 0.5, 20001, True)
    data = np.zeros(len(time))
    retarr = np.column_stack((time,data)) 
    Vc = 6
    fm = 3
    for n in range(-5,5):
        for row in range(len(retarr)):
            retarr[row][1] += Vc*sc.jv(n,B)*mt.cos(2*mt.pi*
                (fc+n*fm)*retarr[row][0])
    return retarr
FM_array = bWave()
# ------------- SIGNAL PLOT  OF AM -----------------
scaling = 2 #default 2, cuts out symmetry from FFT
buffer_ratio = 1
padded_array =
    np.concatenate((FM_array[:,1],np.zeros(buffer_ratio*len(FM_array[:,1])))) #pad array with zeros
Y = np.fft.fft(padded_array) #perform FFT
N = len(Y)/scaling + 1 # get FFT length (avoid reflection)
T = FM_array[1][0] - FM_array[0][0] #get time interval of FFT
fa = 1/T #sampling frequency
Xaxis = np.linspace(0, fa/scaling, N, endpoint=True)  # create x axis vector from 0 to nyquist freq. (fa/2) with N values
plt.plot(Xaxis, (2.0/((N)*scaling)) * np.abs(Y[0:N]))  # multiply y axis by 2/N to get actual values
plt.grid(True)
plt.show()

Answer 1

几点：

您确定bWave()功能是否正确。您的贝塞尔函数不依赖于时间，因此您可以通过傅里叶变换余弦来轻松找到封闭形式的解决方案。
请勿使用零填充，但请增加bWave()信号的时间段（请参阅下面的代码）以提高频率分辨率。
使用numpy代替math个功能。它使您的代码更具可读性和更快。

以下代码绘制了不同时间段的FFT。时间周期越长，峰值越尖锐（余弦的傅里叶变换）：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.special as sc


def bWave2(t, fc=10000, B=1.25):
    """ Useing only numpy """
    Vc, fm = 6, 3
    y = np.zeros(len(t))
    for n in range(-5,5):
        y += Vc*sc.jv(n,B)*np.cos(2*np.pi*(fc+n*fm)*t)
    return y


fg, ax = plt.subplots(1, 1)

fc=10000
for q in range(0, 5):
    k = 15001*(1+q)
    t = np.linspace(0-0.25*q, 0.5+0.25*q, k)
    y = bWave2(t, fc)

    Y = np.fft.rfft(y)/N # since y is real, rfft() instead of fft is used
    f = np.fft.rfftfreq(k, t[1] - t[0]) # frequencies for rfft()

    ax.plot(f, np.abs(Y), label=u"$\\tau=${}".format(t[-1]-t[0]), alpha=.5)
ax.set_xlim(fc-50, fc+50)
ax.grid(True)
ax.legend(loc="best")
fg.canvas.draw()

plt.show()

请注意，/N中的rfft(y)/N只是添加了具有可比较的FFT值。由于采样率是恒定的，因此能量，即| Y（f）|，随着时间的增加而增加。在您的代码中，采样率会发生变化，信号的能量也会随之改变。

提高FFT分辨率 - 缩放Y轴

1 个答案: