Question

我需要帮助来解决这个问题。我有随机生成的点（例如图片＃1 ），我想用线连接它们（例如图片＃2 ）。线不能相交，连接后，连接点看起来应该是不规则区域。

%Generating random points
xn = randi([3 7],1,10);
yn = randi([3 6],1,10);

%Generated points
xn = [6,3,7,7,6,6,6,4,6,3];
yn = [5,3,4,3,3,6,5,4,6,3];

图片＃1： enter image description here

结果应该是这样的：图片＃2： enter image description here

知道如何解决这个问题吗？

Answer 1

我认为，对于一般情况，提出解决方案可能非常困难。但是，假设你的分数很“分散”，那么就有一个简单的解决方案。

如果您根据连接点和点云中心的矢量x轴上方的角度对点进行排序，那么：

P = [xn;yn]; %// group the points as columns in a matrix
c = mean(P,2); %// center point relative to which you compute the angles
d = bsxfun(@minus, P, c ); %// vectors connecting the central point and the dots
th = atan2(d(2,:),d(1,:)); %// angle above x axis
[st si] = sort(th); 
sP = P(:,si); %// sorting the points

就是这样。绘制结果：

sP = [sP sP(:,1)]; %// add the first point again to close the polygon
figure;plot( sP(1,:), sP(2,:), 'x-');axis([0 10 0 10]);

如果几个点在点云的中心具有相同的角度，则此算法将失败。

一个包含20个随机点的例子：

P = rand(2,50);

enter image description here

Answer 2

您可以调整another answer I gave中的代码来生成任意数量边的随机简单多边形。这里的区别在于您已经选择了一组点，因此隐含了您想要的边数（即与唯一点的数量相同）。这是代码的样子：

xn = [6,3,7,7,6,6,6,4,6,3];  % Sample x points
yn = [5,3,4,3,3,6,5,4,6,3];  % Sample y points
[~, index] = unique([xn.' yn.'], 'rows', 'stable');  % Get the unique pairs of points
x = xn(index).';
y = yn(index).';
numSides = numel(index);
dt = DelaunayTri(x, y);
boundaryEdges = freeBoundary(dt);
numEdges = size(boundaryEdges, 1);

while numEdges ~= numSides
    if numEdges > numSides
        triIndex = vertexAttachments(dt, boundaryEdges(:,1));
        triIndex = triIndex(randperm(numel(triIndex)));
        keep = (cellfun('size', triIndex, 2) ~= 1);
    end
    if (numEdges < numSides) || all(keep)
        triIndex = edgeAttachments(dt, boundaryEdges);
        triIndex = triIndex(randperm(numel(triIndex)));
        triPoints = dt([triIndex{:}], :);
        keep = all(ismember(triPoints, boundaryEdges(:,1)), 2);
    end
    if all(keep)
        warning('Couldn''t achieve desired number of sides!');
        break
    end
    triPoints = dt.Triangulation;
    triPoints(triIndex{find(~keep, 1)}, :) = [];
    dt = TriRep(triPoints, x, y);
    boundaryEdges = freeBoundary(dt);
    numEdges = size(boundaryEdges, 1);
end

boundaryEdges = [boundaryEdges(:,1); boundaryEdges(1,1)];
x = dt.X(boundaryEdges, 1);
y = dt.X(boundaryEdges, 2);

以下是生成的多边形：

patch(x,y,'w');
hold on;
plot(x,y,'r*');
axis([0 10 0 10]);

enter image description here

有两点需要注意：

某些点（如您在此处选择的点）将没有唯一的解决方案。请注意我的代码如何以与您略有不同的方式连接前4个点。
我使用了TriRep和DelaunayTri类，在将来的MATLAB版本中可以删除这两个类，而不是delaunayTriangulation类。

在MATLAB中连接随机点而不相交线

2 个答案: