关于LL（1）语法转换的问题

Question

我在将以下非LL（1）语法转换为LL（1）语法时遇到了一些问题。有可能被改造吗？

> A ::= B | A ; B 

> B ::= C | [ A ]

> C ::= D | C , D

> D ::= x | (C)

其中;，x，（，），[，]是终端。

Answer 1

这里的主要问题是制作

  

A→A;乙

和

  

C→C，D

是左递归的。在这两种情况下，这些产品都会生成一系列由某种分隔符分隔的对象（第一种情况下是分号，第二种情况下是逗号），所以你可以像这样重写它们：

  

A→B;甲

     

C→D，C

这给出了语法

  

A→B | B;甲

     

B→C | [A]

     

C→D | D，C

     

D→x | （C）

现在的问题是A和C的产品有一个共同的前缀。但这没什么值得担心的：我们可以像这样留下因素：

  

A→B H

     

H→ε| ;甲

     

B→C | [A]

     

C→D I

     

我→ε| ç

     

D→x | （C）

我相信这个语法现在是LL（1）。