Question

给定长度为N的字符串S.字符串S由小写英文字母组成。我们需要计算S的许多子串被排序。

给定字符串S，我们需要计算S的排序子串数。

如果s [i]≤s[i + 1]，其中1≤i≤N-1（考虑从1开始的索引），字符串s按字典顺序排序。

示例：让字符串S =＆＃34; bba＆＃34;然后回答是4

解释：＆＃39; bba＆＃39;的子字符串是：b，b，a，bb，ba，bba 在这6个子字符串中，4个（＆＃39; b＆＃39;＆＃39; b＆＃39;，＆＃39; a＆＃39;＆＃39; bb＆＃39;）子字符串被排序。所以答案是4。

我目前的解决方案并不比蛮力更好。那就是检查每个子字符串，然后检查它是否已排序。但是字符串长度可以是1000000，因此O（N ^ 2）方法不会成功。那么对于这个问题有什么更好的解决方案呢？

Answer 1

制作两个索引 - 左和右。将它们都设置为字符串的第一个符号索引。 s[Right] ≤ s[Right+1]时增量正确。
当下一个符号违反订单时，您有子串ss = s[Left..Right]，所有ss的子串也被排序。
通过ss长度找到他们的号码：

k = Right - Left + 1

你有k个one-char子串，k-1个两个char字符串......和1 k长度的子字符串。

N = 1 + 2 +... + k = k * (k + 1) / 2

将N添加到susbstrings的总数，向左和向右移动（右+ 1）并继续。

Answer 2

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long int
ll sum(ll n)
{
    return (n*(n+1))/2;
}
int main()
{
    int test;
    cin>>test;
    while(test--)
    {
        int l;
        cin>>l;
        string s;
        cin>>s;
        ll ans=0, length=1;
        for(int i=1;i<s.size();i++)
        {
            //increment till it is not violating lexicographical order
            if(s[i]>=s[i-1])
                length++;
            else//store current length sum to ans and start again by setting length to one
            {
                ans+=sum(length);
                length=1;
            }

        }
        ans+=sum(length);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

计算按字典顺序排序的子字符串

2 个答案: