Question

我是Python的新手。这是一个家庭作业问题，但它很难，因为我只有一点Java经验。该代码应该使用其递归定义打印第一个加泰罗尼亚语数字：

C(n + 1) = C(n) * (4n + 2) / (n + 2)

编辑：

我当前的代码看起来像这样，唯一剩下的问题是使用savetxt（）方法将此代码得到的所有C（n）数字放在txt中。

import numpy

c = []
c.append(1)
for i in xrange(0,1000000000):
    c.append((4*i+2)*c[i]/(i+2))
    print (c[i])
    if c[i]>= 1000000000:
        break


numpy.savetxt("catalan",numpy.c_[i, c[i]])

在最后一个问题解决之后，我会尝试在答案中建议一些其他版本（比如先填充一个零数组）。

Answer 1

指数超出范围。您的第一个i等于1，但c只有一个元素，即索引0.所以只需将范围更改为（0,1000000000）。

顺便说一下，不要使用范围，使用xrange，它会更快，占用更少的内存。当您使用range时，Python会创建一个该大小的数组。大小为1000000000的数组需要大量内存。相反，xrange创建一个迭代器，因此它需要更少的内存。

Answer 2

你可以通过实际使用数组来更好地利用numpy（这也使得代码看起来更像我认为你最初拥有它）：

import numpy as np

def catalan(x):
    """Create an array of the first x 'Catalan numbers'."""
    c = np.zeros(x)
    c[0] = 1
    for n in xrange(x-1):
        c[n+1] = c[n] * ((4 * n) + 2) / (n + 2)
    return c

如果你能提出一个非递归定义，你可以大大提高速度（参见例如Is a "for" loop necessary if elements of the a numpy vector are dependant upon the previous element?）。请注意，这些数字变得很快（但是你只能在64位整数中使用前34个）！

Answer 3

这几乎是Python:: "IndexError: list index out of range"的完全重复;在那里我提出，不应该使用重复，而应该使用迭代公式来产生加泰罗尼亚数字;在您的情况下，您正在使用迭代方法，但将它们存储到数组中。与创建存储所有n加泰罗尼亚语数字的数组相比，我的方法非常节省内存：

def catalans():
    C = 1
    n = 0
    while True:
        yield C
        C = 2 * (2 * n + 1) * C // (n + 2)
        n += 1

with open('catalan', 'w') as output:
    for n, C in enumerate(1, catalans()):
        print(n, C, file=output)
        if C >= 1000000000:
            break

Answer 4

for i in range(0, 1000000000):

这应该有用。

在第一次迭代中，您尝试使用c [1]，但它并不存在。您只有c [0]的值，因此列表索引超出范围。

Answer 5

如果你使用的话会不容易吗？

250px

这个关于加泰罗尼亚数字的Python代码有什么问题？

5 个答案: