假设我有一个整数result和一个整数数组，让我们说[a,b,c]（不是固定长度）。我需要使用result=a*i +b*j + c*k检测i,j,k>=0是否为{{1}}。
如果有可能，我更喜欢C / C＃中的解决方案。
PS问题来自预订系统，如果旅程的持续时间是给定持续时间的组合，则可以出售旅程。
谢谢！
例如：如果我们有a = 3，则b = 7 比rezult 20 = 3 * 2 + 7 * 2 结果9 = 3 * 3 + 7 * 0
答案 0 :(得分：6)
这是Frobenius Problem，一般是NP-Hard。
对于小型实例，已知合理快速的算法。
这里的论文：http://www.combinatorics.org/Volume_12/PDF/v12i1r27.pdf似乎描述了以前的算法（其中包括Dijkstra最短路径算法的应用！）加上它提供了一种新算法，它显然比以前的算法更快。
在任何情况下，对于只有2个数字的情况，a和b使得gcd（a，b）= 1，找到i，j＆gt; = 0使得a i + b j = M很容易解决。
众所周知，任何大于（a-1）（b-1）的数字都可以 i + b j的形式表示，其中i ＆gt; = 0且j＆gt; = 0.Frobenius数被定义为不能以该形式表示的最大数，并且当n> = 2且gcd（a，b，c ...）= 1时存在
所以在你的情况下，如果涉及的数字足够小，你可以对数组进行排序，找到'最小'的两个a和b，使得gcd（a，b）= 1并看看M＆gt;（a- 1）（b-1），只需使用a和b即可解决。
如果M <=（a-1）（b-1），并且a和b足够小，你可能只能强行推出它。
答案 1 :(得分：0)
您的问题陈述过于模糊，无法确定 - 如果输入向量不是固定长度，i，j，k的可能值是什么？
听起来好像你的问题是knapsack problem.
的变体