Question

鉴于我有一大组n个字节，生成字节的最快方法是＆＃34;平均值＆＃34;或者可能是＆＃34;逐位中位数＆＃34;那套？

更具体地说，我希望得到一个结果字节，如果大多数字节都设置了该位，则每个位都会置位。

示例（带半字节）

Bytes: 
1000
1111
1010

Result: 
1010

我确定有一点点魔力可以帮助我做到这一点，但到目前为止我还没能找到它。到目前为止，我唯一的想法是天真的方法。有什么想法吗？

编辑：在比特出现次数相等的情况下，可以任意设置比特。

编辑2：为了示例，我在这里使用了字节。优选地，建议的方法应该保持最多~128字节的字节向量。

Answer 1

一个字节只有8位。由于这个足够小，你可以使用递减基数排序（LSB优先）策略：

// this assumes 0 based indexing with LSB at index 0
for i := 0 to 7
  initialize bucket 0 and 1 with 0
  for j := 0 to N - 1
    increment bucket[bit i of byte j]
  bit i of resulting byte = max(bucket[0],bucket[1]) ? 0 : 1

那是O（8 * N）= O（N）时间复杂度，应该很快。

P.S。：你还没有说明如果0和1次出现相等会发生什么

Answer 2

有一种有点混乱的方式，但它不是那么漂亮（也不是特别快）。但无论如何，我会解释它，因为你问，这很有趣。

这个想法是，不是将每个位的计数保持在一个整数中，而是以整数形式保存计数器的位。因此，如果将计数器视为布尔矩阵，每行都是计数器，则将列存储在整数中。这样，输入数字是一种奇怪的补充，而不是“与位数一样多的增量”。像这样（未经测试）（加入c）

for (int i = 0; i < counter_bits; i++) {
    counter[i] ^= c;
    c &= ~counter[i]; // counter & c == ~(counter ^ c) & c
}

现在有趣的部分：中位数是多少？好吧，如果n（项目数）是2减1的幂，而counter是一个足够长的数组，可以垂直表达n，那么中位数是确切地说是“高位”计数器的值（只要看到一个位至少（n + 1）/ 2次就会出现1）。

更有趣的案例是“否则”。它仍然是可修复的，所有使其再次运行良好的必要条件是使用偏置初始化计数器，以便最高位在恰当的时刻准确设置。例如，如果n = 5，那么计数器应该初始化为1（垂直1，所以counter [0] = -1，所有其他计数器都是0），所以当添加3个时，它会变为4在这种情况下是最重要的一点。另一个例子：如果n = 17，那么最高位的权重应该是16，但是9足以在中位数中设置一个位，所以计数器应该初始化为7（所以，counter [0] = counter [1] = counter [2] = -1，其余为0）。

这种方法显然以一种简单的方式推广到更宽的位向量，因为对更广泛的事物的所有操作都是逐位操作。

示例（以防万一有人对此算法中发生的事情感到困惑）

输入：

1000
1111
1010

3个项目，大多数需要2个，我们计算到3个最大值，因此计数中只有2个位（权重1和2）并且不需要偏差。

init: counter = { 0000, 0000 }
put in 1000
counter = { 1000, 0000 }
put in 1111
counter = { 0111, 1000 } (the leftmost bit carried into the high counter)
put in 1010
counter = { 1101, 1010 } (the second bit from the right carried into the high counter)
result: the upper counter, so 1010

现在，在现实世界中，我不会这样做。根据具体情况，我可能会这样做：

有一个表（或pdep，如果有的话）将字节映射到“展开”版本，例如10010101b -> 0x10010101，然后添加（带有正常添加），然后提取最后的结果来自半字节的高位（pext，如果你有它，否则它更棘手）。偏见技巧仍然有效。缺点：仅适用于n < 16。尽管存在巨大的劣势，我仍然在现实生活中使用过这个（对于二进制谜题，修剪搜索空间）。当然，这仍然适用于“更多点差”，这会为您提供更高的最大值n（例如，将{8}中的8个计数器放入uin64，将{4}放入n < 256给出uint64等等。这与使用LeleDumbo的答案中的数组实际上是同构的，除了数组在单个int中（事实上如果你将扩展转换为11，它变得完全相同）。这也可以扩展到非常大的向量（只需在数组中使用其中几个计数器）。

或者：使用正确的SIMD，而不是假的SIMD。使得提取位更容易（因为可以提取所有顶部位的掩码）。它甚至不需要偏置技巧，因为你可以进行SIMD比较。它也使得传播更容易，因为它不必使用查找表 - 将项目广播到所有通道，屏蔽每个通道中的相应位（这方便地忽略了一些细节），比较然后减去< / em>这来自计数（因为现在它是-1时为真，而不是1）。例如（未测试）

n < 65536

这有点浪费，仅使用16个（或32个）车道中的8个，但它显示了基本想法。使用更多通道时，需要花费更多精力来解包位。

获得逐位中间字节的最快方法？

2 个答案: