Question

我正在阅读http://www2.informatik.hu-berlin.de/~weber/slipOff/hashmap_c.html并且很难理解这个功能是如何运作的：

static unsigned long isPrime(unsigned long val)
{
  int i, p, exp, a;

  for (i = 9; i--;)
  {
    a = (rand() % (val-4)) + 2;
    p = 1;
    exp = val-1;
    while (exp)
    {
      if (exp & 1)
        p = (p*a)%val;

      a = (a*a)%val;
      exp >>= 1;
    }

    if (p != 1)
      return 0;
  }

  return 1;
}

如果它的名字是它的作用的任何指示，它会检查一个数字是否为素数。但是，我无法弄清楚它是如何做到的。

我能理解每个陈述的作用，但我看不出它是如何运作的。

Answer 1

基本上，如果数字q是素数，则费马定理表明

a ^{(q - 1)} = 1 (mod q)

其中a和q是共同素数。

所以基本上while循环只计算一些随机数到幂val-1并且还取模val。如果最终结果为1，则表示val为素数，否则为素数。但总的来说，即使a不是素数，p的某些随机值也是如此。因此，我们通常采用一些随机数并重复相同的过程，如果最后给出p=1，我们说val是高概率的素数（外循环用于重复过程，更多迭代）你的答案是正确的概率更多）。所以基本上如果val是素数，这个方法会正确地将它检测为素数，但如果它是复合的，它可能会检测到它是素数，并且它的概率很低。虽然这种方法不如其他方法有效。

这是怎样的功能？

1 个答案: