使用python创建一个傻瓜证明图形计算器 - Python 2.7

Question

我正在尝试使用python和pygame创建一个傻瓜证明图形计算器。

我创建了一个适用于大多数功能的图形计算器。它需要一个用户字符串中缀表达式并将其转换为后缀以便于计算。然后我循环并将x值传入postfix表达式，以获得使用pygame进行图形化的Y值。

我遇到的第一个问题是计算不可能的事情。 （如除以零，平方根为-1,0 ^非正数）。如果发生类似这样的事情，我会输出无，并且该像素不会被添加到要绘制的点列表中。

*我已经展示了我为此所做的所有不同尝试，以帮助您了解我来自哪里。如果您只想查看我最新的代码和方法，请跳到“当前”的位置。

方法1

我的第一种方法是在我获取了所有像素值后，我会使用pygame aalines函数绘制它们。这是有效的，除非它在实际点之间缺少点时不起作用，因为它只是在点上绘制线。 （1 / x不起作用，但像0 ^ x那样）

这是1 / x使用aalines方法的样子

方法1.1

我的下一个想法是每次打印一个无效时将线分成两行。这适用于1 / x，但我很快意识到，只有当传入的X值中的一个确切地落在Y值为None时，它才会起作用。 1 / x可能有效，但1 /（x + 0.0001）不起作用。

方法2

我的下一个方法是将每个像素x值转换为窗口中相应的x点值（例如，图形窗口上的（0,0）实际上是500x500程序窗口上的像素（249,249））。然后我会用刚刚创建的x值计算每个y值。这适用于没有斜率的任何行＆gt; 1或者＆lt; -1。

这是1 / x使用此方法的样子。

电流

我最新的方法应该是方法2的高级工作版本。 它有点难以解释。基本上我会在显示窗口的每一列之间取x值。对于每个像素，我会在左侧和右侧进行此操作。然后我将这两个值插入表达式以获得两个Y值。然后，我将循环遍历该列上的每个y值，并检查当前值是否介于之前计算的两个Y值之间。

• size是一个大小为2的列表，它是程序窗口的维度。
• xWin是一个大小为2的列表，其中包含图形窗口的x Min和x Max。
• yWin是一个大小为2的列表，它包含图形窗口的y Min和y Max。
• pixelToPoint是一个采用标量像素值（仅x或y）并将其转换为图形窗口上相应值的函数

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pixels = []

for x in range(size[0]):
    leftX = pixelToPoint(x,size[0]+1, xWin, False)
    rightX = pixelToPoint(x+1, size[0]+1, xWin, False)

    leftY = calcPostfix(postfix, leftX)
    rightY = calcPostfix(postfix, rightX)

    for y in range(size[1]):
        if leftY != None and rightY != None:
            yPoint = pixelToPoint(y,size[1],yWin, True)

            if (rightY <= yPoint <= leftY) or (rightY >= yPoint >= leftY):
                pixels.append((x,y))
for p in pixels:
    screen.fill(BLACK, (p, (1, 1)))  

这解决了方法2中没有连接成连续线的像素的问题。但是，它不能解决方法1的问题，当绘制1 / x时，它看起来与aalines方法完全相同。

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我陷入困境，无法想到解决方案。我能想到解决这个问题的唯一方法是使用一大堆x值。但这种方式似乎效率很低。此外，我正在努力使我的程序尽可能可调整大小和可自定义，所以一切都必须是可变驱动的，我不知道需要什么类型的计算才能找出需要使用多少x值，具体取决于程序窗口大小和图表的窗口大小。

我不确定我是否在正确的轨道上，或者是否有完全不同的方法，但我想创建我的图形计算器，以便能够绘制任何函数（就像我的实际图形计算器）。

编辑1

我只是尝试使用与像素一样多的x值（500x500显示窗口计算250,000 y值）。

它适用于我尝试过的所有功能，但它确实很慢。计算大约需要4秒钟（根据公式而波动）。我在网上浏览了一下，发现图形计算器几乎在他们的图形中瞬间完成，但我无法弄清楚他们是如何做到的。

这online graphing calcuator非常快速有效。必须有一些算法，除了使用一堆x值，而不是可以实现我想要的，因为该网站正在这样做..

Answer 1

你遇到的问题是，为了能够知道在两点之间你是否可以合理地绘制一条线，你必须知道该函数在该区间内是否是连续的。

这是一个复杂的问题，你可以做的是使用以下启发式。如果线的斜率与前一个线的变化太大，则猜测在区间中有一个非连续点并且不绘制线。

Answer 2

另一种解决方案将基于解决方案2.

在绘制了与x轴的每个值对应的点之后，尝试绘制每个相邻的x：（x1，x2）y内的y（y1 = f（x1），y2 = f（x2））在（x1，x2）内到达x。

这可以通过二分法搜索或通过牛顿搜索启发式搜索来完成。