Question

我正在编写一个用于对多项式执行运算的方案程序。我目前正在研究一种结合所有类似术语的方法。例如，如果我有多项式：1x ^ 2 + 2x ^ 2 + 4x ^ 3，则函数应该组合喜欢的项1x ^ 2和2x ^ 2并输出最终的多项式3x ^ 2 + 4x ^ 3。它使用递归。

我首先对多项式进行排序。然后，如果长度为零，则什么都不做。我有另一个函数，我调用它检查指数是否相等，如果它们是，那么我添加这两个术语，并通过列表。

我遇到的问题是：

当我检查两个术语是否相等时，我将它们加在一起。一旦我这样做，我就无法弄清楚如何将其添加到原始列表中并在进行递归调用时传递该列表。我知道我应该使用＆＃34; cons＆＃34;添加到列表的前面。我知道我应该使用cdr（cdr list）来跳过我已添加的两个术语。

如何在函数中创建一个新列表以添加到原始列表？这就是我到目前为止所做的。其中一些不起作用。（正在尝试不同的事情）我坚持的部分是当我创造＆＃39; a＆＃39;和＆＃39; b＆＃39;并打印出来。我想把它们放在一个列表中，而不是打印它们，以便我可以用原始列表来构建它。带有“缺点”的评论部分。中间的东西（用于评论的分号）是我到目前为止所尝试的。这就是我的列表的定义方式。第一项是系数，第二项是指数。示例：（2 3）Coeff = 2，expon = 3

    (define p1 '((2 3)(3 2)(5 2)))

    (define (simplify p)
    (sort p GT)
    (cond [(= (length p) 0) (print 0)]
    [(= (length p) 1) (printpoly p)]
    [
     (if(EQExp? (car p) (cadr p))
     (let([a (+ (coeff (car p)) (coeff (cadr p)))])
     (let([b (expon (cadr p))])
     (print a)
     (display "x^")
     (print b)
       (printpoly(car([list '((a b))])))
     ; (printpoly y)
     ; (cons (cons ('(a) '(expon (cdr p)))) p)
     ; (cons  y p)
     ;(print (expon (car p)))
     (set! p (cdr p))
     (simplify p)
         )
       ;)
     )
     (if(> (length p) 1)
      ((printTerm (car p))
      (display " + ")
      (set! p (cdr p))
      (simplify p))
      ((=(length p) 1)
       (set! p (cdr p))
       (simplify p)
      )
      )
     )
     ]
     [else
     (set! p (cdr p))
     (simplify p)
     ]
     )
     )

Answer 1

多项式运算可能很复杂，因此将任务分解为许多小型运算非常重要。特别是你需要一个单独的函数来打印多项式。下面你将看到简化如何用相同的指数替换这两个术语。缺少的是用于打印多项式的函数。

(define the-zero-polynomial '())

(define (exponent t) ; t stands for term
  (second t))

(define (coef t) ; t 
  (first t))

(define (same-degree? t1 t2)
  (or (equal? t1 t2)
      (and (not (null? t1)) (not (null? t2))
           (= (exponent t1) (exponent t2)))))

(define p1 '((2 3) (3 2) (5 2)))

(define (simplify p) ; p is unsorted
  (simplify-sorted (sort p GT)))

(define (simplify-sorted p)
  (cond 
    [(= (length p) 0) the-zero-polynomial]
    [(= (length p) 1) p]
    [else
     ; now p = (list t1 t2 t ...)
     (let ([t1 (first p)] [t2 (second p)])
       (cond
         [(same-degree? t1 t2)
          ; same degree, replace (list t1 t2 t ...) 
          ; with                 (list t1+t2 t ...)
           (let ([t1+t2 (list (+ (coef t1) (coef t2))
                              (exponent t1))])
             (simplify-sorted (cons t1+t2 (cddr p))))]
         [else
          (cons t1 (simplify (cdr p)))]))]))

Scheme从列表中添加术语

1 个答案: