如何绘制＆＃34; indefite-sum＆＃34;在matlab中的功能？

Question

我的函数只是从-inf到inf的简单求和：f（x）= sum（pi * exp（-x + 2pi * j），j = -inf到in）;

我试过这样做，但得到了错误说＆＃34;预期数字或双重可兑换参数＆＃34;

x = linspace(-7, 7, 1000);
h = 10; 
syms j; 
v_hat = symsum(pi * exp(x + 2*pi*j),-inf, inf); %v_hat is a function of x: v_hat(x)
plot(x, v_hat);

Answer 1

我认为你的代码编程没有任何问题，但是有一个致命的数学缺陷 - 每个x的总和是无限的。请注意，它只是exp（2 * pi * j）的总和乘以pi * exp（x）。当j为正时，值exp（2 * pi * j）很大，你尝试添加无限多个......

当我将公式更改为实际收敛的系列时，代码可以正常运行，但需要很长时间。

x = linspace(-7, 7, 1000);
h = 10; 
syms j; 
v_hat = symsum(pi * exp(-abs(x+ 2*pi*j/h) ),-inf, inf);
plot(x, v_hat);

请注意，尽管使用了1000个数据点，但质量并不高。通过放弃符号总和，您可以更快地获得更好的质量更多。 abs（j）> 100的条款的贡献在这里很小，所以放弃它们并使用其余的数字和。

h = 10; 
x = linspace(-7,7,10000);
[X,j] = meshgrid(x, -100:100);
v_hat = sum(pi * exp(-abs(X+ 2*pi*j/h) ), 1);
plot(x, v_hat);

此外，认识到该功能是周期性的，周期为2 * pi / h。所以你可以绘图 一个或两个时期的功能，并想象其余的。

h = 10; 
x = linspace(-2*pi/h, 2*pi/h, 101);
syms j;
v_hat = symsum(pi * exp(-abs(x+ 2*pi*j/h) ),-inf, inf); 
plot(x, v_hat);