Question

我正在研究欧拉项目的问题29，其中指出：

考虑a ^ b的所有整数组合，2≤a≤5且2≤b≤5：

2 ^ 2 = 4,2 ^ 3 = 8,2 ^ 4 = 16,2 ^ 5 = 32

3 ^ 2 = 9,3 ^ 3 = 27,3 ^ 4 = 81,3 ^ 5 = 243

4 ^ 2 = 16,4 ^ 3 = 64,4 ^ 4 = 256,4 ^ 5 = 1024

5 ^ 2 = 25,5 ^ 3 = 125,5 ^ 4 = 625,5 ^ 5 = 3125

如果它们按数字顺序放置，删除任何重复，我们得到以下15个不同术语的序列：

4,8,9,16,25,27,32,64,81,125,243,256,625,1024,3125

ab生成的序列中有多少个不同的术语，2≤a≤100且2≤b≤100？

我已经编写了用Java解决这个问题的程序。它运行时没有任何错误，但是没有给出预期的输出。我在下面提供了我的代码和输出。

import java.util.ArrayList;
import java.math.BigInteger;
public class problemTwentyNine {
  public static void main(String [] args) {
    long start = System.nanoTime();
    ArrayList<BigInteger> distinctTerms = new ArrayList<BigInteger>();
    BigInteger temp;
    for(int i = 2; i <= 100; i++) {
      for(int j = 2; j <= 100; j++) {
        temp = new BigInteger("" + (int) (Math.pow(i, j)));
        if(!distinctTerms.contains(temp)) {
          distinctTerms.add(temp);
        }
      }
    }
    System.out.println(distinctTerms.size());
    long stop = System.nanoTime();
    System.out.println("Execution time: " + ((stop - start) / 1e+6) + "ms");
  }
}

输出：

422

执行时间：24.827827ms

在项目euler上输入此答案后，我们可以看到它是不正确的;但我无法看到我的代码出错了。

Answer 1

(int) (Math.pow(i, j))行没有多大意义，因为100^100比Integer.MAX_VALUE大得多。你应该使用BigInteger来执行权力。

应该是

temp = BigInteger.valueOf(i).pow(j);

Answer 2

您只获得422个不同元素的原因是您的值太大而且您将它们转换为int。

当Math.pow(i, j)（a double）的结果大于Integer.MAX_VALUE并且您投放到int时，结果为Integer.MAX_VALUE。< / p>

Section 5.1.3 of the JLS涵盖了缩小基元转换：

否则，以下两种情况之一必须为真：



值必须太小（大幅度或负无穷大的负值），第一步的结果是int或long类型的最小可表示值。



值必须太大（大幅度或正无穷大的正值），第一步的结果是最大可表示的类型int 或long。< / p>

（强调我的）

你得到的结果很多，所以只有422个不同的结果。

将您的计算更改为BigInteger数学。

temp = new BigInteger("" + i).pow(j);

随着这一变化，我现在获得了9,183个不同的元素。这更有意义，因为一些完美正方形的力量将会重复。

为什么我的程序没有给出预期的输出？

2 个答案: