Question

我有一个单词列表。我需要选择最长的序列，没有重复的字母。例如，我的话是：

ab
cd
cxyz

最长的序列是（6个字母）：

ab-cxyz

订单不是非常明显的。我正在寻找一种有效的方法来选择这样一个序列（至少1000个单词的列表）。

我尝试使用Knapsack problem的解决方案来适应这个问题，但它给出了错误的结果。

Answer 1

您可以创建一个这样的图形：对于每个单词，您创建一个节点，如果它们有一个共同的字母，则用边连接两个单词。您还可以为每个节点分配权重，即单词的长度。您现在正在搜索一组独立的节点，例如一组在它们之间没有边缘的单词。您还需要此独立集合才能拥有最大权重。

这是maximum weight independent set problem的一个实例，不幸的是，这是一个没有任何已知良好近似算法的NP难问题。