我有以下问题，我无法优雅地解决。
我的数据类型可以包含3个可能的值（0,1,2）。 我有一个包含此数据类型的20个元素的数组。
由于我想对最少量内存的信息进行编码，我做了以下内容：
char保存8位，所以我可以放4次元素char持有40位，因此我可以存储20个元素。我做到了这一点并且有时间。
然而，我感兴趣的是通过使用我的元素只能获取3个值而不是4个值的事实来评估所获得的空间。
每种可能的组合给我们3到20次幂，即3,486,784,401。然而，256到4的功率给了我们4,294,967,296，这是更大的。这意味着我可以在4 char上编码我的数据。
这里有第二种想法的通用方法吗？第一个想法很容易实现位掩码/位移。但是由于3个值不适合整数位，我不知道如何将这些值中的任何值编码/解码为4个字符的数组。
您对它是如何完成有任何想法或参考吗？我认为必须有一般方法。如果有什么我对这个可行性感兴趣
编辑：这可以简化为：如何将0到2的5个值仅存储为1个字节（256> = 3 ^ 5 = 243）
答案 0 :(得分：5)
你应该能够用4个字节做你说的话。假设您将20个值存储到一个名为int32_t的{{1}}中，以下是提取任何特定元素的方法：
value或作为循环：
element[0] = value % 3;
element[1] = (value / 3) % 3;
element[2] = (value / 9) % 3;
...
element[19] = (value / 1162261467) % 3; // 1162261467 = 3 ^ 19
要从for (i=0;i<20;i++) {
element[i] = value % 3;
value /= 3;
}
构建value，您只需执行相反操作，如下所示：
element答案 1 :(得分：0)
有一种通用的方法可以计算出你需要多少比特：
如果您的数据类型具有 N 不同的值，则需要 log（N）/ log（2）位来存储此值。例如，在您的示例中， log（3）/ log（2）等于1.585位。
当然，实际上你将以整数位包装一个固定数量的值，所以你必须将这个1.585乘以该数量并向上舍入。例如，如果你打包其中5个：
1.585×5 = 7.925 ，这意味着您的5个值只适合一个8位char。
解压缩值的方法已在JS1的答案中显示。解包的通用公式是 element [i] =（value /（N ^ i））mod N
最后请注意，这只有在您真正需要优化内存使用情况时才有意义。为了比较，以下是人们打包这些价值类型的一些流行方式。大多数情况下，占用的额外空间不是问题。
bool的数组：使用8位来存储一个bool。许多人真的不喜欢std::vector<bool>的行为。enum Bla { BLA_A, BLA_B, BLA_C}; Bla的数组或向量可能每个元素使用32位（sizeof(Bla) == sizeof(int)）。