如何沿特定轨迹放置物体？

Question

更具体地说，我想将Coin置于这样的模式中，即玩家可以在一次跳跃中收集所有硬币。我在油漆（黄色圆圈=硬币）中画了一张小图片来证明我的意思：

有没有任何＆＃39;技巧＆＃39;我可以用？我找到了我需要的方程式，但它们都需要飞行时间（时间不用于我的跳跃方法）

Answer 1

要计算跳跃运动员角色的确切轨迹，您需要简单的物理学。我不确切知道你有什么开始参数，但很可能你知道你的玩家跳跃时的水平和垂直速度（速度）以及＆＃34; gravity＆＃34;作为垂直加速度：

Horizontal velocity:   vx [pixels per second]
Vertical veloctiy:     vy [pixels per second]
Gravity:               a [pixels per second^2]

玩家的位置随时间而变化，可由两个函数x(t)和y(t)定义。由于我们只想查看跳跃运动，我们在跳跃开始时将t设置为零。

幸运的是，这两个功能是完全独立的。水平移动是线性的：

x(t) = vx*t

垂直运动因重力影响而更加复杂：

y(t) = vy*t - (a/2)*t^2 = t*(vy - t*a/2)

几乎完成了。我们唯一需要确定的是跳跃的时间范围。所以问题是：玩家什么时候再次降落在地板上？或换句话说：何时y(t)为零？

很容易看出y(t)有两个根：t1 = 0和t2 = 2*vy/a。

所以跳跃的时间范围是[0, 2*vy/a]。