Question

我在java项目中使用Google Maps API v3。我需要找到两点之间的欧几里德距离。但是，当我使用普通公式来计算欧几里德距离时，结果是错误的：

例如：

假设我有两点纽约（43.2994285，-74.2179326）和斯德哥尔摩（59.3293235,18.0685808）我想要计算这两点的欧几里德距离：

双倍距离= Math.sqrt（Math.pow（43.2994285 - 59.3293235,2）+ Math.pow（-74.2179326 - 18.0685808,2））; 距离= 93.66834091217483

结果显然是错误的。

然后我意识到起始坐标不像笛卡尔坐标系那样是（0,0）。其实 beggiinning是51°28'38“N，0°00'00”W（WGS 84）。引用点是格林威治 （51.4825766，-0.0076589）。

所以计算新坐标的过程如下：

纽约（| 51.4825766 - 43.2994285 |，| -0.0076589-（-74.2179326）|）=纽约（8.1831481,74.2102737）

斯德哥尔摩（| 51.4825766 - 59.3293235 |，| -0.0076589 - 18.0685808 |）=斯德哥尔摩（7.8467469,18.0762397）

然后应用欧几里德距离的公式。我的问题是这是一个正确的方法，有没有其他方法可以做到这一点？

Answer 1

你需要使用Haversine公式来计算两点之间的great-circle distance - 即地球表面上的最短距离 - 请参阅此处的描述http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html

或者（引自here）如果你需要使用欧几里德距离

如果这两个点彼此靠近，例如在同一个城市，用直线估算大圆纬度 - 经度空间将产生最小的误差，并且很多更快地计算。一个小的并发症是长度的事实一定程度的经度取决于纬度：一定程度赤道上的经度为111公里，但北纬60度的一半。调整这个很容易：将经度乘以余弦纬度。然后你可以采取欧几里德之间的距离这两点，乘以一个度数的长度：

distance(lat, lng, lat0, lng0):
    deglen := 110.25
    x := lat - lat0
    y := (lng - lng0)*cos(lat0)
    return deglen*sqrt(x*x + y*y)

并且为了进一步提高速度，您可以使用多项式近似来近似 cos 计算。

Answer 2

由于二维曲面中的“曲率”概念，您的度量标准不起作用。

欧几里德度量标准仅对计算地球表面上的“短”距离有效，但是对于非常大的距离（如您的示例中的距离），需要考虑曲率效应，因此您必须使用符合标准的度量球形表面的几何形状：Haversine公式。

使用Google地图坐标计算欧几里德距离

2 个答案: