Question

我使用大型矩阵（100x100到3000x3000）进行一些计算（大量求和和矩阵向量乘法），我使用特征库为我的向量和矩阵。我的代码是简单的类C代码（只有函数，没有类），并且将被编译为DLL以便在Excel上使用。

我在以下代码中发现了一个瓶颈：

// Q(z) matrix function
Eigen::MatrixXd qzMatrix(const Eigen::MatrixXd& xjk, const float& riskFreeRate, 
                         const float& volatility, const float& rebalancingPeriod)
{
    int j, k, r = xjk.rows(), c = xjk.cols();
    Eigen::MatrixXd matrix(r, c);
    double mu = (riskFreeRate - volatility * volatility / 2) * rebalancingPeriod;
    double s = volatility * rebalancingPeriod;

    for (j = 0; j <= r - 1; ++j)
        for (k = 0; k <= c - 1; ++k)
            matrix(j, k) = (xjk(j, k) > 0) ? 0.5*(1 + erf(((log(xjk(j, k)) - mu) / s) * M_SQRT1_2)) : 0;

    return matrix;
}

还有第二个函数，类似于这个函数，其中erf函数采用不同的参数（这里使用erf函数来计算标准正常cdf）。这两个函数采用大尺寸的矩阵（在这种情况下为xjk）（通常约为1000x1000），并且循环至少120次（1000x1000x2x120 = 240万次erf函数调用）。我已经尝试过使用GSL普通的CDF函数，但它比原生的C ++ erf函数慢得多。

在1000x1000矩阵上运行算法120次大约需要45秒。我使用的是mingw-w64 4.9.2，CodeBlocks，我有一个Windows 7 x64,4Go RAM，i5。

有没有办法可以加快这个算法的速度？

性能瓶颈，因为高＆＃34; erf＆＃34;功能用途

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