对于集合S和T，为什么Python的S - = T取O（len（T））而不是O（len（S））？

Question

this Python time complexity table中的设置条目，以及下面的评论确认，S.difference_update(T)需要时间O（len（T））而S - T需要O（len（S））。给出的理由是第一个的算法是＆＃34;对于T中的每个元素将其从S＆＃34;中移除，而第二个的算法是＆＃34;对于S中的每个元素将其添加到新的集合中，如果不是在T＆＃34;。

算法＆＃34;对于S中的每个元素，如果它在T＆＃34;中，则从S中删除它。工作得相同，是O（len（S））？为什么不做哪个更短？

我想我没有看到什么。

Answer 1

从技术上讲，操作中并不需要S大于T. T很可能实际上比S大得多：

>>> S = {1, 2, 3}
>>> T = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
>>> S - T
{1, 2}

因此，为所有操作选择一个或另一个算法将是一个任意选择，因为你根本不知道哪个实际上更短（如果你不知道这些集合）。

但总的来说，这并不重要。 S和T都是输入，O(|T|)和O(|S|)仍然是O(n)，即线性。所以这无论如何都不是问题。

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我已与the source核对，以进一步确认究竟发生了什么。

• S.difference(T)，S - T（set_difference）：这会计算两个设置对象之间的差异。它遍历S中的元素并检查每个元素是否包含在T中。如果不是，则将其添加到结果集中。

  如果S远大于T，则实施实际上会复制S并执行S' -= T。由于这会在S中留下许多项目，因此比从空集开始便宜并继续从S添加元素。

• S.difference_update(T)（set_difference_update）：首先，它接受多个参数。所以从技术上讲，它不能检查T的长度和交换只是因为周围有多个Ts。更重要的是，它支持不自行设置的Ts（任何可迭代的），因此它只能通过迭代这些迭代并从集合中删除这些项来工作。

  所以为此，迭代S实际上是不可能的（因为我们在Ts中没有常数成员检查）。

事实证明，这就是为什么会发生这种情况的原因。这些原因大多隐藏在实际的set方法中，而不是操作符实现（虽然内部使用了这些方法）。虽然您可以进一步微观优化一些特殊情况，但如上所述，虽然从技术上讲，您仍然会留下O(n)，但这并没有给您带来太多改进。在通常的应用程序中（特别是在Python中），这样的操作不太可能成为你的瓶颈。