Matlab：需要帮助使用求解器对CO2气体冷却器进行建模

Question

我正在尝试将二氧化碳气体冷却器模型包含在更大的模型中。附图说明了这个问题。红色曲线是CO2在等压过程中冷却下来。蓝线是被CO2加热的水。箭头表示它是逆流热交换器（气体冷却器）。

由于T_mean近似，气体冷却器被分成n个子部分（用虚线表示）以获得更精确的模型。右下方的较小数字显示了其中一个子部分。

必须满足三个不同的能量方程（Q1，Qa和Qb）。他们必须是平等的。 c_p,b是不变的。 h是给定压力和温度下CO2的比焓。这是使用名为REFPROP的matlab函数找到的（h = refpropm（'H'，'T'，'P'，'co2'））。

我想我必须使用某种求解器才能从右上角计算气体冷却器值，我已经知道了T1和T3，但我不知道怎么做。我从来没有在matlab中使用过求解器，但是从我所听到的，它是通过定义方程式来完成的，其中的值是未知的。这是对的吗？

我对Matlab很新，所以我需要一些帮助才能开始。我如何构建这样的求解器？如何让它适用于这样的案例？我想我必须将求解器放在for循环中，例如：

for i=1:n  % n equals number of subparts
   do solver thing
end

如何改善求解器的执行时间？我知道：

T_a,in > T_b_out
T_a,out > T_b_in
T_b,out <= 75
T_b,in >= 5
T_a,in <= 115

我不知道红线的值总是高于蓝线。如果是这种情况，必须增加压力。但是，我想在功能之外做这个。

请告诉我解释中缺少的内容。我知道我的解释可能有点难以理解。