绑定到数据类型绑定的依赖属性

Question

我在自定义控件中有一个依赖属性，类型为Binding。

public static readonly DependencyProperty DisplayMemberBindingProperty =
        DependencyProperty.Register(
        "Binding",
        typeof(Binding),
        typeof(CustomControl),
        new PropertyMetadata(OnDisplayMemberBindingChanged));

在我的一个实例化这个自定义控件的视图中，我想绑定，执行以下操作：

<local:CustomControl DisplayMemberBinding="{Binding Path=SomeRandomPropertyInMyViewModel}" />

显然，我尝试做的事情不会奏效。那么，是否可以绑定到Binding类型的Dependency属性，如果是，那么如何？

谢谢！