Question

在采访新的候选者时，我们通常要求他们写一段C代码来计算给定字节变量中值为1的位数（例如，字节3有两个1位）。我知道所有常见的答案，例如右移八次，或索引256个预先计算结果的常数表。

但是，如果不使用预先计算的表，是否有更聪明的方法？什么是字节操作（AND，OR，XOR，+， - ，二进制否定，左移和右移）的最短组合，它计算1位的数量？

Answer 1

至少有两种更快的解决方案，具有不同的性能特征：

减去一个AND和新旧值。重复直到零。计算迭代次数。复杂度：O（B），其中B是一位的数。
```
int bits(unsigned n)
{
    for (int i = 0; n; ++i)
    {
        n &= n - 1;
    }
    return i;
}
```
添加一对比特，然后是四个一组，然后是八个一组，直到达到字大小。有一个技巧可以让你在一次通过中添加每个级别的所有组。复杂度：O（log（N）），其中N是总位数。
```
int bits(uint32 n)
{
    n = (n & 0x55555555) + ((n >>  1) & 0x55555555);
    n = (n & 0x33333333) + ((n >>  2) & 0x33333333);
    n = (n & 0x0f0f0f0f) + ((n >>  4) & 0x0f0f0f0f);
    n = (n & 0x00ff00ff) + ((n >>  8) & 0x00ff00ff);
    n = (n & 0x0000ffff) + (n >> 16);
    return n;
}
```
这个版本有点幼稚。如果你考虑一下，你可以避免一些操作。

Answer 2

以下是Bit twiddling hacks

的方式列表

Answer 3

Java就是这样做的（使用32位整数）（14次计算）

public static int bitCount(int i) {
    // HD, Figure 5-2
    i = i - ((i >>> 1) & 0x55555555);
    i = (i & 0x33333333) + ((i >>> 2) & 0x33333333);
    i = (i + (i >>> 4)) & 0x0f0f0f0f;
    i = i + (i >>> 8);
    i = i + (i >>> 16);
    return i & 0x3f;
}

对于16位整数（短），该方法可以重写为：

private static int bitCount(int i) {
   // HD, Figure 5-2
   i = i - ((i >>> 1) & 0x5555);
   i = (i & 0x3333) + ((i >>> 2) & 0x3333);
   i = (i + (i >>> 4)) & 0x0f0f;
   i = i + (i >>> 4);
   i = i + (i >>> 8);
   return i & 0x3f;
}

对于8位整数（字节），它有点复杂，但一般的想法就在那里。

您可以查看此链接，了解有关快速位计数功能的更多信息：http://gurmeetsingh.wordpress.com/2008/08/05/fast-bit-counting-routines/

任何整数的最快/最简单的方法，对于最好的情况是O（0），对于最坏的情况是O（n）（其中n是值中的位数）是

static private int bitcount(int n)  {
   int count = 0 ;
   while (n != 0)  {
      count++ ;
      n &= (n - 1) ;
   }
   return count ;
}

构造一个逻辑表达式，它将计算一个字节中的位

3 个答案: