MATLAB的估计UncalibratedRectification在数学上表达了什么？它究竟是什么计算的？

Question

MATLAB的estimateUncalibratedRectification在数学/几何术语方面做了什么？

它的确切计算结果是什么？

据我了解，如果相机参数未知，那么仅基本矩阵可以从两个图像中计算出来，不基本矩阵。

所以，据我所知，estimateUncalibratedRectification的结果应该是某种变换T的模糊，因为基本矩阵 - 如果相机的内在因素可以从两个图像中计算出来参数未知 - 直到任意投影变换都是模糊的。

这是对的吗？

我的猜测是，estimateUncalibratedRectification计算P1的投影转换image1和P2的另一个投影转换image2，以便在使用这些时在相应的图像上进行两次变换（P1和P2），然后得到的图像（R1和R2）将在对应的极线将在的意义上得到纠正相同的行，如下图所示。

我的问题是：这个结果有多么模糊？ 我的感觉是，结果转换P1和P2在某些转换T之前是不明确的，但我真的不明白这个T是什么。

有人可以解释一下estimateUncalibratedRectification在概念上/数学上/几何上如何运作，并说出T可以是什么？

换句话说，转化是什么 T，当应用于R1和R2时会产生图片对TR1和TR2具有与R1和R2相同的修正属性，即相应的极线显示在TR1和TR2的匹配行中，就像它们一样在R1和R2进行？

这是T是什么？是否有这样的T？

PS。：在发布此问题之前，我已经阅读了estimateUncalibratedRectification.m的代码，但这并没有让我更聪明。

Answer 1

如果内在函数未知，则结果在投影变换之前是模糊的。换句话说，如果您使用estimateUncalibratedRectification来纠正一对图像，然后计算视差并进行3D重建，那么您将重建3D场景直到投影变换。直线将是直线，平行线将是平行的，但您的角度和尺寸可能是错误的。

要确定投射变换是什么，您需要更多信息。如果您知道相机内在函数，那么您可以进行缩放重建。换句话说，您可以获得正确的角度和相对尺寸。要获得正确的比例，您需要知道基线（相机之间的距离）或场景中某些参考物体的大小。

更直接的方法是使用Camera Calibrator应用程序或立体相机校准器应用程序校准您的相机。